– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1989.8 on revision:1989

* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1989.8)

Occurrences on the following pages:

Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung Eq: math.1989.8

Hash: 657891dc7c1be1ad29c72a6e2a799eb6

TeX (original user input):

\begin{align}
  & H(\bar{q},\bar{p},t) \\
 & {{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial {{q}_{k}}} \\
 & H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial \bar{q}},t)+\frac{\partial S}{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&H({\bar {q}},{\bar {p}},t)\\&{{p}_{k}}={\frac {\partial S}{\partial {{q}_{k}}}}\\&H({\bar {q}},{\frac {\partial S}{\partial {\bar {q}}}},t)+{\frac {\partial S}{\partial t}}=0\quad Ham.Jac.DGL\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.153 KB / 2.465 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle H(\bar{q},\bar{p},t% )\\ &\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial{{q}_{k}}}\\ &\displaystyle H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial\bar{q}},t)+\frac{\partial S% }{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle H(\bar{q},\bar{p},t%&#10;)\\&#10;&amp;\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial{{q}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial\bar{q}},t)+\frac{\partial S%&#10;}{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">H</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">,</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">S</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">H</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml">,</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">S</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2.cmml">q</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2.cmml">S</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">0</mn>
                <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">H</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">m</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26a.cmml">.</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">c</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26a.cmml">.</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">D</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">G</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">L</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐻</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑝</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐻</ci>
                  <vector id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2">𝑆</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2">𝑞</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑡</ci>
                  </vector>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.2">𝑆</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝐻</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">𝑚</ci>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">𝐽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑐</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">𝐷</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝐺</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝐿</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle H(\bar{q},\bar{p},t%
)\\
&amp;\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial S}{\partial{{q}_{k}}}\\
&amp;\displaystyle H(\bar{q},\frac{\partial S}{\partial\bar{q}},t)+\frac{\partial S%
}{\partial t}=0\quad Ham.Jac.DGL\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.16 KB / 430 B) :

\begin{aligned} H (\bar{q}, \bar{p}, t) \\ p_{k} = \frac{\partial S}{\partial q_{k}} \\ H (\bar{q}, \frac{\partial S}{\partial \bar{q}}, t) + \frac{\partial S}{\partial t} = 0 H a m . J a c . D G L \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>H</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo>.</mo><mi>J</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>.</mo><mi>D</mi><mi>G</mi><mi>L</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$H$

$\bar{q}$

$\bar{p}$

$t$

$p_{k}$

$S$

$q_{k}$

$H$

$\bar{q}$

$S$

$\bar{q}$

$t$

$S$

$t$

$H$

$a$

$m$

$J$

$a$

$c$

$D$

$G$

$L$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche