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* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2016.65)

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{{J}_{mn}}\acute{\ }={{J}_{mn}}+M\left[ {{a}^{2}}{{\delta }_{mn}}-{{a}_{m}}{{a}_{n}} \right]

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{{J}_{mn}}{\acute {\ }}={{J}_{mn}}+M\left[{{a}^{2}}{{\delta }_{mn}}-{{a}_{m}}{{a}_{n}}\right]

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J m ⁢ n ⁢ ´ = J m ⁢ n + M ⁢ [ a 2 ⁢ δ m ⁢ n - a m ⁢ a n ] subscript 𝐽 𝑚 𝑛 ´ absent subscript 𝐽 𝑚 𝑛 𝑀 delimited-[] superscript 𝑎 2 subscript 𝛿 𝑚 𝑛 subscript 𝑎 𝑚 subscript 𝑎 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}\acute{\ }={{J}_{mn}}+M\left[{{a}^{2}}{{% \delta}_{mn}}-{{a}_{m}}{{a}_{n}}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{mn}}\acute{\ }={{J}_{mn}}+M\left[{{a}^{2}}{{%&#10;\delta}_{mn}}-{{a}_{m}}{{a}_{n}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">J</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">J</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
                </msup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
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                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑀</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑚</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑎</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑛</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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\delta}_{mn}}-{{a}_{m}}{{a}_{n}}\right]}}</annotation>
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</math>

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Jmn´=Jmn+M[a2δmn−aman]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kinetische Energie und Trägheitstensor page

Identifiers

  • Jmn
  • ´
  • Jmn
  • M
  • a
  • δmn
  • am
  • an

MathML observations

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