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* Page found: Kinetische Energie und Trägheitstensor (eq math.2016.77)

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{{J}_{A}}=J+M{{R}^{2}}=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}+M{{R}^{2}}=\frac{7}{5}M{{R}^{2}}

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{{J}_{A}}=J+M{{R}^{2}}={\frac {2}{5}}M{{R}^{2}}+M{{R}^{2}}={\frac {7}{5}}M{{R}^{2}}

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MathML (8.2 KB / 1.28 KB) :

J A = J + M ⁢ R 2 = 2 5 ⁢ M ⁢ R 2 + M ⁢ R 2 = 7 5 ⁢ M ⁢ R 2 subscript 𝐽 𝐴 𝐽 𝑀 superscript 𝑅 2 2 5 𝑀 superscript 𝑅 2 𝑀 superscript 𝑅 2 7 5 𝑀 superscript 𝑅 2 {\displaystyle{\displaystyle{{J}_{A}}=J+M{{R}^{2}}=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}+M{{R}% ^{2}}=\frac{7}{5}M{{R}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{A}}=J+M{{R}^{2}}=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}+M{{R}%&#10;^{2}}=\frac{7}{5}M{{R}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">J</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">A</mi>
      </msub>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">J</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">R</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">2</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">5</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">R</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">M</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.23.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">R</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">7</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">5</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.5.1" xref="p1.1.m1.1.23.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">M</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.5.1a" xref="p1.1.m1.1.23.5.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.23.5.2" xref="p1.1.m1.1.23.5.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">R</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐴</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑅</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.23e.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.4.cmml" id="p1.1.m1.1.23f.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5">
            <times id="p1.1.m1.1.23.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">7</cn>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{J}_{A}}=J+M{{R}^{2}}=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}+M{{R}%
^{2}}=\frac{7}{5}M{{R}^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (913 B / 231 B) :

JA=J+MR2=25MR2+MR2=75MR2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>A</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>M</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>M</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>M</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>7</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>M</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kinetische Energie und Trägheitstensor page

Identifiers

  • JA
  • J
  • M
  • R
  • M
  • R
  • M
  • R
  • M
  • R

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