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* Page found: Deterministisches Chaos (eq math.2028.23)

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TeX (original user input): 

\lambda :=\begin{matrix}
   \lim \ \sup   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln \left| \bar{x}(t)-\bar{y}(t) \right|

TeX (checked): 

\lambda :={\begin{matrix}\lim \ \sup \\t\to \infty \\\end{matrix}}\ {\frac {1}{t}}\ln \left|{\bar {x}}(t)-{\bar {y}}(t)\right|

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.933 KB / 1.36 KB) :

λ := lim ⁡ sup t → ∞ ⁢ 1 t ⁢ ln ⁡ | x ¯ ⁢ ( t ) - y ¯ ⁢ ( t ) | assign 𝜆 supremum → 𝑡 1 𝑡 ¯ 𝑥 𝑡 ¯ 𝑦 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="7.5pt" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml">sup</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4d" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4e" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">t</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">y</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml">|</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜆</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
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            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
                <limit id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3">supremum</csymbol>
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          </matrix>
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">𝑡</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
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          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\
t\to\infty\\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.153 KB / 411 B) :

λ:=lim⁡supt→∞1tln⁡|x¯(t)−y¯(t)|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03BB;</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo><mspace width="0.5em"/><mi>sup</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mspace width="0.5em"/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Deterministisches Chaos page

Identifiers

  • λ
  • t
  • t
  • x¯
  • t
  • y¯
  • t

MathML observations

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