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\delta I=\frac{\rho dV}{dt}=\frac{\rho \left| v \right|dt\left| df \right|\cos \alpha }{dt}=\rho \bar{v}d\bar{f}

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MathML (9.538 KB / 1.432 KB) :

δ ⁢ I = ρ ⁢ d ⁢ V d ⁢ t = ρ ⁢ | v | ⁢ d ⁢ t ⁢ | d ⁢ f | ⁢ cos ⁡ α d ⁢ t = ρ ⁢ v ¯ ⁢ d ⁢ f ¯ 𝛿 𝐼 𝜌 𝑑 𝑉 𝑑 𝑡 𝜌 𝑣 𝑑 𝑡 𝑑 𝑓 𝛼 𝑑 𝑡 𝜌 ¯ 𝑣 𝑑 ¯ 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle\delta I=\frac{\rho dV}{dt}=\frac{\rho\left|v% \right|dt\left|df\right|\cos\alpha}{dt}=\rho\bar{v}d\bar{f}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta I=\frac{\rho dV}{dt}=\frac{\rho\left|v%&#10;\right|dt\left|df\right|\cos\alpha}{dt}=\rho\bar{v}d\bar{f}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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          </mrow>
        </mfrac>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">ρ</mi>
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            </mrow>
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              </mrow>
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            </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1a" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
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    </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑓</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta I=\frac{\rho dV}{dt}=\frac{\rho\left|v%
\right|dt\left|df\right|\cos\alpha}{dt}=\rho\bar{v}d\bar{f}}}</annotation>
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</math>

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δ I = ρ d V d t = ρ | v | d t | d f | cos ⁡ α d t = ρ v ¯ d f ¯ {\displaystyle \delta I={\frac {\rho dV}{dt}}={\frac {\rho \left|v\right|dt\left|df\right|\cos \alpha }{dt}}=\rho {\bar {v}}d{\bar {f}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \delta I={\frac {\rho dV}{dt}}={\frac {\rho \left|v\right|dt\left|df\right|\cos \alpha }{dt}}=\rho {\bar {v}}d{\bar {f}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>I</mi>
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{\displaystyle \delta I={\frac {\rho dV}{dt}}={\frac {\rho \left|v\right|dt\left|df\right|\cos \alpha }{dt}}=\rho {\bar {v}}d{\bar {f}}}

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