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\Rightarrow \frac{\partial }{\partial t}\rho (\bar{r},t)+\nabla \cdot \bar{j}(\bar{r},t)=0

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\Rightarrow {\frac {\partial }{\partial t}}\rho ({\bar {r}},t)+\nabla \cdot {\bar {j}}({\bar {r}},t)=0

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⇒ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ , t ) + ∇ ⋅ j ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = 0 ⇒ absent 𝑡 𝜌 ¯ 𝑟 𝑡 ⋅ ∇ ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial t}\rho(\bar{r}% ,t)+\nabla\cdot\bar{j}(\bar{r},t)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial t}\rho(\bar{r}%&#10;,t)+\nabla\cdot\bar{j}(\bar{r},t)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">∂</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.cmml">,</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∇</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">j</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">0</mn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇒</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑡</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">⋅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">∇</ci>
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              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.20.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
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              </interval>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.3.cmml" id="p1.1.m1.1.20d.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow\frac{\partial}{\partial t}\rho(\bar{r}%
,t)+\nabla\cdot\bar{j}(\bar{r},t)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (975 B / 299 B) :

⇒∂∂tρ(r¯,t)+∇⋅j¯(r¯,t)=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • t
  • ρ
  • r¯
  • t
  • j¯
  • r¯
  • t

MathML observations

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