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Display information for equation id:math.2076.39 on revision:2076

* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2076.39)

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Hash: 987b2ef1fbad824168d02a9311c72c11

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{{\Delta }_{r}}G=\Delta \frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.383 KB / 1.872 KB) :

Δ r ⁢ G = Δ ⁢ 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | = - 1 ε 0 ⁢ δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) subscript Δ 𝑟 𝐺 Δ 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 1 subscript 𝜀 0 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}G=\Delta\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_% {0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}% \delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}G=\Delta\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_%&#10;{0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}%&#10;\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">r</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">G</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
              <msub id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.cmml">(</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                </mover>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐺</ci>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Δ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">0</cn>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
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                <abs id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2">𝑟</ci>
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Δ r G = Δ 1 4 π ε 0 1 | r ¯ − r ¯   ´ | = − 1 ε 0 δ ( r ¯ − r ¯   ´ ) {\displaystyle {{\Delta }_{r}}G=\Delta {\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {{\Delta }_{r}}G=\Delta {\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}">
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{\Delta }_{r}}G=\Delta {\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.743 KB / 3.271 KB) :

{\displaystyle {{\Delta }_{r}}G=\Delta {\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}

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