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* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2077.0)

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\bar{E}\left( {\bar{r}} \right)=-\nabla \Phi (\bar{r})

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E ¯ ⁢ ( r ¯ ) = - ∇ ⁡ Φ ⁢ ( r ¯ ) ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 ∇ Φ ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left({\bar{r}}\right)=-\nabla\Phi(\bar{r})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left({\bar{r}}\right)=-\nabla\Phi(\bar{r})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Φ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐸</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">∇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{E}\left({\bar{r}}\right)=-\nabla\Phi(\bar{r})}}</annotation>
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</math>

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MathML (768 B / 282 B) :

E¯(r¯)=−∇Φ(r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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