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* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2077.19)

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Poisson- Gleichung und Greensche Funktion Eq: math.2077.19

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}}r\Delta \Phi (\bar{r})=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}\cdot {{\nabla }_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|} \\
& {{\nabla }_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\int _{V}^{}{{d}^{3}}r\Delta \Phi ({\bar {r}})={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\oint \limits _{\partial V}{d{\bar {f}}\cdot {{\nabla }_{r}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}\\&{{\nabla }_{r}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{{|}^{3}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (38.344 KB / 4.326 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}}r% \Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}% }r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar% {f}\cdot{{\nabla}_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}\\ &\displaystyle{{\nabla}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{\left% (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}}r%&#10;\Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}%&#10;}r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar%&#10;{f}\cdot{{\nabla}_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{\left%&#10;(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">V</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">Δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1.cmml">
                      <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">∮</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml">V</mi>
                        </mrow>
                      </munder>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">𝑑</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">f</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">⋅</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∇</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">r</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">1</mn>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">⁡</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.7.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.7.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.7.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Φ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝑟</ci>
                </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">1</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1">0</cn>
                  </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                  </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">absent</csymbol>
                  </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">absent</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">contour-integral</csymbol>
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                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2">𝑉</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">⋅</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.1">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">differential-d</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑓</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.4.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">∇</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">1</cn>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3">
                            <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
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                        </apply>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                  <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.8.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.4.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.5.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.9.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.7.1">3</cn>
                </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}}r%
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&amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{\left%
(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} \int_{V}^{} d^{3} r Δ Φ (\bar{r}) = \frac{1}{4 π ε_{0}} \int_{R^{3}}^{} d^{3} r \overset{´}{} ρ (\bar{r} \overset{´}{}) \oint_{\partial V} d \bar{f} \cdot \nabla_{r} \frac{1}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} \\ \nabla_{r} \frac{1}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} = - \frac{(\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{})}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |^{3}} \end{aligned}

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