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* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2077.27)

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\Delta \Phi (\bar{r})=-\frac{\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow

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Δ ⁢ Φ ⁢ ( r ¯ ) = - ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ε 0 ⇒ Δ Φ ¯ 𝑟 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝜀 0 ⇒ absent {\displaystyle{\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=-\frac{\rho\left(\bar{r}\acute% {\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\Rightarrow}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=-\frac{\rho\left(\bar{r}\acute%&#10;{\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\Rightarrow}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.2.cmml">r</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⇒</mo>
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    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Φ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝜌</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">⇒</ci>
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{\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\Rightarrow}}</annotation>
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Δ Φ ( r ¯ ) = − ρ ( r ¯   ´ ) ε 0 ⇒ {\displaystyle \Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow } 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow }">
  <semantics>
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                      <mover>
                        <mi>r</mi>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow }</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle \Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow }

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