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* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2077.39)

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Poisson- Gleichung und Greensche Funktion Eq: math.2077.39

Hash: 41e1f170f6d405372e352b6dcbbcc161

TeX (original user input):

{{\Delta }_{r}}G=\Delta \frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)

TeX (checked):

{{\Delta }_{r}}G=\Delta {\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.383 KB / 1.872 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}G=\Delta\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_% {0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}% \delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Delta}_{r}}G=\Delta\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_%&#10;{0}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}%&#10;\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
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        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">G</mi>
      </mrow>
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">´</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
              <msub id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Δ</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">0</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1">´</ci>
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Δ_{r} G = Δ \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{1}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} = - \frac{1}{ε_{0}} δ (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{})

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