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Display information for equation id:math.2082.15 on revision:2082

* Page found: Elektrische Multipolentwicklung (eq math.2082.15)

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Hash: b902c575ed1840bc45c4c25c14fee17c

TeX (original user input): 

{{\left( 1-2\frac{r\acute{\ }}{r}\xi +{{\left( \frac{r\acute{\ }}{r} \right)}^{2}} \right)}^{-\frac{1}{2}}}=\sum\limits_{l=0}^{\infty }{{}}{{\left( \frac{r\acute{\ }}{r} \right)}^{l}}{{P}_{l}}(\xi )

TeX (checked): 

{{\left(1-2{\frac {r{\acute {\ }}}{r}}\xi +{{\left({\frac {r{\acute {\ }}}{r}}\right)}^{2}}\right)}^{-{\frac {1}{2}}}}=\sum \limits _{l=0}^{\infty }{}{{\left({\frac {r{\acute {\ }}}{r}}\right)}^{l}}{{P}_{l}}(\xi )

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.159 KB / 1.907 KB) :

( 1 - 2 ⁢ r ⁢ ´ r ⁢ ξ + ( r ⁢ ´ r ) 2 ) - 1 2 = ∑ l = 0 ∞ ( r ⁢ ´ r ) l ⁢ P l ⁢ ( ξ ) superscript 1 2 𝑟 ´ absent 𝑟 𝜉 superscript 𝑟 ´ absent 𝑟 2 1 2 superscript subscript 𝑙 0 superscript 𝑟 ´ absent 𝑟 𝑙 subscript 𝑃 𝑙 𝜉 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(1-2\frac{r\acute{\ }}{r}\xi+{{\left(\frac{% r\acute{\ }}{r}\right)}^{2}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}=\sum\limits_{l=0}^{\infty% }{{}}{{\left(\frac{r\acute{\ }}{r}\right)}^{l}}{{P}_{l}}(\xi)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(1-2\frac{r\acute{\ }}{r}\xi+{{\left(\frac{%&#10;r\acute{\ }}{r}\right)}^{2}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}=\sum\limits_{l=0}^{\infty%&#10;}{{}}{{\left(\frac{r\acute{\ }}{r}\right)}^{l}}{{P}_{l}}(\xi)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ξ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
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                  </mrow>
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            </mrow>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.27.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">l</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">ξ</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">1</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">2</cn>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">´</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑟</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.3">subscript</csymbol>
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