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Display information for equation id:math.2082.20 on revision:2082

* Page found: Elektrische Multipolentwicklung (eq math.2082.20)

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TeX (original user input): 

{{P}_{l}}(\xi )=\frac{1}{l!}\left( \frac{{{\partial }^{l}}}{\partial {{t}^{l}}}{{\left( 1-2t\xi +{{t}^{2}} \right)}^{-\frac{1}{2}}} \right)

TeX (checked): 

{{P}_{l}}(\xi )={\frac {1}{l!}}\left({\frac {{\partial }^{l}}{\partial {{t}^{l}}}}{{\left(1-2t\xi +{{t}^{2}}\right)}^{-{\frac {1}{2}}}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.981 KB / 1.535 KB) :

P l ⁢ ( ξ ) = 1 l ! ⁢ ( ∂ l ∂ ⁡ t l ⁢ ( 1 - 2 ⁢ t ⁢ ξ + t 2 ) - 1 2 ) subscript 𝑃 𝑙 𝜉 1 𝑙 superscript 𝑙 superscript 𝑡 𝑙 superscript 1 2 𝑡 𝜉 superscript 𝑡 2 1 2 {\displaystyle{\displaystyle{{P}_{l}}(\xi)=\frac{1}{l!}\left(\frac{{{\partial}% ^{l}}}{\partial{{t}^{l}}}{{\left(1-2t\xi+{{t}^{2}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{l}}(\xi)=\frac{1}{l!}\left(\frac{{{\partial}%&#10;^{l}}}{\partial{{t}^{l}}}{{\left(1-2t\xi+{{t}^{2}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">l</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ξ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">l</mi>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">l</mi>
                </msup>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">t</mi>
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            </mstyle>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ξ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml">1</mn>
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              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                <plus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.1">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">1</cn>
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^{l}}}{\partial{{t}^{l}}}{{\left(1-2t\xi+{{t}^{2}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}%
\right)}}</annotation>
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Pl(ξ)=1l!(∂l∂tl(1−2tξ+t2)−12)
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Pl
  • ξ
  • l
  • l
  • t
  • l
  • t
  • ξ
  • t

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