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* Page found: Magnetische Induktion (eq math.2090.13)

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\bar{F}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }II\acute{\ }\int_{L}^{{}}{{}}d\bar{r}\times \int_{L\acute{\ }}^{{}}{{}}d\bar{r}\acute{\ }\times \frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}^{3}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.23 KB / 2.358 KB) :

F ¯ = μ 0 4 ⁢ π ⁢ I ⁢ I ⁢ ´ ⁢ ∫ L 𝑑 r ¯ × ∫ L ⁢ ´ 𝑑 r ¯ ⁢ ´ × r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | 3 ¯ 𝐹 subscript 𝜇 0 4 𝜋 𝐼 𝐼 ´ absent subscript 𝐿 differential-d ¯ 𝑟 subscript 𝐿 ´ absent differential-d ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 3 {\displaystyle{\displaystyle\bar{F}=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}II\acute{\ }\int_{% L}{{}}d\bar{r}\times\int_{L\acute{\ }}{{}}d\bar{r}\acute{\ }\times\frac{\bar{r% }-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{F}=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}II\acute{\ }\int_{%&#10;L}{{}}d\bar{r}\times\int_{L\acute{\ }}{{}}d\bar{r}\acute{\ }\times\frac{\bar{r%&#10;}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">F</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1c" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">L</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝑑</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">×</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">L</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">𝑑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">×</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">
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                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml">´</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐹</ci>
        </apply>
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