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* Page found: Magnetische Induktion (eq math.2090.14)

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Magnetische Induktion Eq: math.2090.14

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TeX (original user input):

\begin{align}
& d\bar{r}\times \left( d\bar{r}\acute{\ }\times \left( \bar{r}-\bar{r} \right) \right)=\left( d\bar{r}\left( \bar{r}-\bar{r} \right) \right)d\bar{r}\acute{\ }-\left( d\bar{r}d\bar{r}\acute{\ } \right)\left( \bar{r}-\bar{r} \right) \\
& und \\
& \int_{L}^{{}}{{}}d\bar{r}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}^{3}}}=-\left. \frac{1}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|} \right|_{L-ANfang}^{L-Ende}=0 \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&d{\bar {r}}\times \left(d{\bar {r}}{\acute {\ }}\times \left({\bar {r}}-{\bar {r}}\right)\right)=\left(d{\bar {r}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}\right)\right)d{\bar {r}}{\acute {\ }}-\left(d{\bar {r}}d{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\left({\bar {r}}-{\bar {r}}\right)\\&und\\&\int _{L}^{}{}d{\bar {r}}{\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}^{3}}}=-\left.{\frac {1}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\right|_{L-ANfang}^{L-Ende}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (43.069 KB / 4.477 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d\bar{r}\times\left% (d\bar{r}\acute{\ }\times\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\right)=\left(d\bar{r}% \left(\bar{r}-\bar{r}\right)\right)d\bar{r}\acute{\ }-\left(d\bar{r}d\bar{r}% \acute{\ }\right)\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\\ &\displaystyle und\\ &\displaystyle\int_{L}{{}}d\bar{r}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|% \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}=-\left.\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right|}\right|_{L-ANfang}^{L-Ende}=0\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d\bar{r}\times\left%&#10;(d\bar{r}\acute{\ }\times\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\right)=\left(d\bar{r}%&#10;\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\right)d\bar{r}\acute{\ }-\left(d\bar{r}d\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle und\\&#10;&amp;\displaystyle\int_{L}{{}}d\bar{r}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|%&#10;\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}=-\left.\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|}\right|_{L-ANfang}^{L-Ende}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">×</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">×</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">-</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
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                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">d</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
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                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">-</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">r</mi>
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                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">-</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">-</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">u</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">d</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">L</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.7.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.7.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.7.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8.cmml">
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8.1.cmml">
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                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.2.cmml"/>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.3.cmml">A</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.4.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml">L</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.4.cmml">n</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.5.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.7.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.7.1.cmml">⁢</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑢</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑑</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">𝐿</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9">
                        <abs id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.9.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.5.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.7.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
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\acute{\ }\right)\left(\bar{r}-\bar{r}\right)\\
&amp;\displaystyle und\\
&amp;\displaystyle\int_{L}{{}}d\bar{r}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|%
\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}=-\left.\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}%
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