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Magnetische Induktion Eq: math.2090.15

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TeX (original user input):

\bar{F}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }II\acute{\ }\int_{L}^{{}}{{}}\int_{L\acute{\ }}^{{}}{{}}\left( d\bar{r}d\bar{r}\acute{\ } \right)\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}^{3}}}

TeX (checked):

{\bar {F}}={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}II{\acute {\ }}\int _{L}^{}{}\int _{L{\acute {\ }}}^{}{}\left(d{\bar {r}}d{\bar {r}}{\acute {\ }}\right){\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}^{3}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.694 KB / 2.252 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{F}=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}II\acute{\ }\int_{% L}{{}}\int_{L\acute{\ }}{{}}\left(d\bar{r}d\bar{r}\acute{\ }\right)\frac{\bar{% r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{F}=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}II\acute{\ }\int_{%&#10;L}{{}}\int_{L\acute{\ }}{{}}\left(d\bar{r}d\bar{r}\acute{\ }\right)\frac{\bar{%&#10;r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">F</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1c" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">L</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
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                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.5.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml">
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                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.18.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
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                  </msup>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐹</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝜋</ci>
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L}{{}}\int_{L\acute{\ }}{{}}\left(d\bar{r}d\bar{r}\acute{\ }\right)\frac{\bar{%
r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}</annotation>
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\bar{F} = \frac{μ_{0}}{4 π} I I \overset{´}{} \int_{L}^{} \int_{L \overset{´}{}}^{} (d \bar{r} d \bar{r} \overset{´}{}) \frac{\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}}{{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}^{3}}

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