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Magnetische Induktion Eq: math.2090.4

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TeX (original user input):

\bar{B}(\bar{r})=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times \frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}^{3}}}

TeX (checked):

{\bar {B}}({\bar {r}})={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\times {\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}^{3}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.506 KB / 2.134 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}\int{{}}{% {d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute% {\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}\int{{}}{%&#10;{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute%&#10;{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">B</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">j</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">×</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">-</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">-</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.18.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.18.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
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                </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐵</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
          <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
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{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}}}</annotation>
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\bar{B} (\bar{r}) = \frac{μ_{0}}{4 π} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} \bar{j} (\bar{r} \overset{´}{}) \times \frac{\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}}{{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}^{3}}

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