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* Page found: Magnetostatische Feldgleichungen (eq math.2095.19)

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TeX (original user input): 

\nabla \times \bar{B}(\bar{r})=\nabla \left( \nabla \cdot \bar{A}(\bar{r}) \right)-\Delta \bar{A}(\bar{r})={{\mu }_{0}}\bar{j}(\bar{r})+{{\mu }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}\frac{\partial }{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.016 KB / 2.105 KB) :

∇ × B ¯ ⁢ ( r ¯ ) = ∇ ⁡ ( ∇ ⋅ A ¯ ⁢ ( r ¯ ) ) - Δ ⁢ A ¯ ⁢ ( r ¯ ) = μ 0 ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ) + μ 0 ⁢ ε 0 ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) ∇ ¯ 𝐵 ¯ 𝑟 ∇ ⋅ ∇ ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 Δ ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 subscript 𝜀 0 𝑡 ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\nabla\left(\nabla% \cdot\bar{A}(\bar{r})\right)-\Delta\bar{A}(\bar{r})={{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r}% )+{{\mu}_{0}}{{\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\nabla\left(\nabla%&#10;\cdot\bar{A}(\bar{r})\right)-\Delta\bar{A}(\bar{r})={{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r}%&#10;)+{{\mu}_{0}}{{\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.3.1.2a" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">⋅</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
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            </mover>
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          </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.42.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">μ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.4.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.35.3a" xref="p1.1.m1.1.35.3.cmml">⁡</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">Δ</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝐴</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
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∇×B¯(r¯)=∇(∇⋅A¯(r¯))−ΔA¯(r¯)=μ0j¯(r¯)+μ0ε0∂∂tE¯(r¯,t)
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