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Display information for equation id:math.2096.23 on revision:2096

* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2096.23)

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\nabla \times \left( \bar{a}\times \bar{b} \right)=\left( \bar{b}\cdot \nabla  \right)\bar{a}-\left( \bar{a}\cdot \nabla  \right)\bar{b}+\bar{a}\left( \nabla \cdot \bar{b} \right)-\bar{b}\left( \nabla \cdot \bar{a} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.169 KB / 1.59 KB) :

∇ × ( a ¯ × b ¯ ) = ( b ¯ ⋅ ∇ ) ⁢ a ¯ - ( a ¯ ⋅ ∇ ) ⁢ b ¯ + a ¯ ⁢ ( ∇ ⋅ b ¯ ) - b ¯ ⁢ ( ∇ ⋅ a ¯ ) ∇ ¯ 𝑎 ¯ 𝑏 ⋅ ¯ 𝑏 ∇ ¯ 𝑎 ⋅ ¯ 𝑎 ∇ ¯ 𝑏 ¯ 𝑎 ⋅ ∇ ¯ 𝑏 ¯ 𝑏 ⋅ ∇ ¯ 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\left(\bar{a}\times\bar{b}\right)=% \left(\bar{b}\cdot\nabla\right)\bar{a}-\left(\bar{a}\cdot\nabla\right)\bar{b}+% \bar{a}\left(\nabla\cdot\bar{b}\right)-\bar{b}\left(\nabla\cdot\bar{a}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\nabla\times\left(\bar{a}\times\bar{b}\right)=%&#10;\left(\bar{b}\cdot\nabla\right)\bar{a}-\left(\bar{a}\cdot\nabla\right)\bar{b}+%&#10;\bar{a}\left(\nabla\cdot\bar{b}\right)-\bar{b}\left(\nabla\cdot\bar{a}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.cmml">(</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">b</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">⋅</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∇</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.cmml">
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">⋅</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∇</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑏</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑎</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑎</ci>
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∇ × ( a ¯ × b ¯ ) = ( b ¯ ⋅ ∇ ) a ¯ − ( a ¯ ⋅ ∇ ) b ¯ + a ¯ ( ∇ ⋅ b ¯ ) − b ¯ ( ∇ ⋅ a ¯ ) {\displaystyle \nabla \times \left({\bar {a}}\times {\bar {b}}\right)=\left({\bar {b}}\cdot \nabla \right){\bar {a}}-\left({\bar {a}}\cdot \nabla \right){\bar {b}}+{\bar {a}}\left(\nabla \cdot {\bar {b}}\right)-{\bar {b}}\left(\nabla \cdot {\bar {a}}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \nabla \times \left({\bar {a}}\times {\bar {b}}\right)=\left({\bar {b}}\cdot \nabla \right){\bar {a}}-\left({\bar {a}}\cdot \nabla \right){\bar {b}}+{\bar {a}}\left(\nabla \cdot {\bar {b}}\right)-{\bar {b}}\left(\nabla \cdot {\bar {a}}\right)}">
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SVG (7.262 KB / 2.277 KB) :

{\displaystyle \nabla \times \left({\bar {a}}\times {\bar {b}}\right)=\left({\bar {b}}\cdot \nabla \right){\bar {a}}-\left({\bar {a}}\cdot \nabla \right){\bar {b}}+{\bar {a}}\left(\nabla \cdot {\bar {b}}\right)-{\bar {b}}\left(\nabla \cdot {\bar {a}}\right)}

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