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Display information for equation id:math.2099.18 on revision:2099

* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2099.18)

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TeX (original user input): 

\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi {{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\left( \bar{r}\cdot \bar{r}\acute{\ } \right)

TeX (checked): 

{\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\left({\bar {r}}\cdot {\bar {r}}{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.674 KB / 1.616 KB) :

μ 0 4 ⁢ π ⁢ r 3 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ( r ¯ ⋅ r ¯ ⁢ ´ ) subscript 𝜇 0 4 𝜋 superscript 𝑟 3 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ⋅ ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{% {}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\left(\bar{r}\cdot\bar{r}% \acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{%&#10;{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\left(\bar{r}\cdot\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">μ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">4</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">r</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">j</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">⋅</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝜇</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝜋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">𝑟</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑅</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4">
              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.4.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
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{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\left(\bar{r}\cdot\bar{r}%
\acute{\ }\right)}}</annotation>
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μ 0 4 π r 3 ∫ R 3 d 3 r   ´ j ¯ ( r ¯   ´ ) ( r ¯ ⋅ r ¯   ´ ) {\displaystyle {\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\left({\bar {r}}\cdot {\bar {r}}{\acute {\ }}\right)} 
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</math>

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{\displaystyle {\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\left({\bar {r}}\cdot {\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}

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