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* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2101.19)

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Magnetische Multipole Eq: math.2101.19

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TeX (original user input):

\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi {{r}^{3}}}\frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left( \bar{r}\acute{\ }\times \bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right)\times \bar{r}

TeX (checked):

{\bar {A}}({\bar {r}})={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}{\frac {1}{2}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\left({\bar {r}}{\acute {\ }}\times {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)\times {\bar {r}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.646 KB / 2.031 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}% \frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\acute{\ }% \times\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)\times\bar{r}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}%&#10;\frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\acute{\ }%&#10;\times\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)\times\bar{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">r</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">×</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">j</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
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                  </mrow>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">r</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">´</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">¯</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
              <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">3</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">¯</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
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\bar{A} (\bar{r}) = \frac{μ_{0}}{4 π r^{3}} \frac{1}{2} \int_{R^{3}}^{} d^{3} r \overset{´}{} (\bar{r} \overset{´}{} \times \bar{j} (\bar{r} \overset{´}{})) \times \bar{r}

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