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* Page found: Maxwell- Gleichungen im Vakuum (eq math.2110.15)

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\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{\partial {{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)

TeX (checked): 

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L({\bar {r}},{\bar {v}},t)}{\partial {{v}_{k}}}}=m{{\ddot {x}}_{k}}+q{\frac {d}{dt}}{{A}_{k}}({\bar {r}},t)

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d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ L ⁢ ( r ¯ , v ¯ , t ) ∂ ⁡ v k = m ⁢ x ¨ k + q ⁢ d d ⁢ t ⁢ A k ⁢ ( r ¯ , t ) 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑣 𝑡 subscript 𝑣 𝑘 𝑚 subscript ¨ 𝑥 𝑘 𝑞 𝑑 𝑑 𝑡 subscript 𝐴 𝑘 ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{% \partial{{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{%&#10;\partial{{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">v</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">k</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
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\partial{{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)}}</annotation>
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