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\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial }{\partial t}\Phi (t)

TeX (checked): 

\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {E}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}\Phi (t)

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MathML (5.896 KB / 1.152 KB) :

∮ ∂ ⁡ F 𝑑 s ¯ ⁢ E ¯ = - ∂ ∂ ⁡ t ⁢ Φ ⁢ ( t ) subscript contour-integral 𝐹 differential-d ¯ 𝑠 ¯ 𝐸 𝑡 Φ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-% \frac{\partial}{\partial t}\Phi(t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-%&#10;\frac{\partial}{\partial t}\Phi(t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∮</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">F</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">s</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">∂</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1"/>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">differential-d</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
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                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑡</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Φ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-%
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  </semantics>
</math>

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MathML (909 B / 299 B) :

∮∂Fds¯E¯=−∂∂tΦ(t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>F</mi></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>s</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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  • s¯
  • E¯
  • t
  • Φ
  • t

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