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* Page found: Induktionsgesetz (eq math.2113.2)

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Induktionsgesetz Eq: math.2113.2

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \int_{F}^{{}}{d\bar{f}}\left( {{\nabla }_{r}}\times \bar{E} \right)=-\int_{F}^{{}}{d\bar{f}}\dot{\bar{B}} \\
& \Rightarrow \oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial }{\partial t}\int_{F}^{{}}{d\bar{f}}\bar{B} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\int _{F}^{}{d{\bar {f}}}\left({{\nabla }_{r}}\times {\bar {E}}\right)=-\int _{F}^{}{d{\bar {f}}}{\dot {\bar {B}}}\\&\Rightarrow \oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {E}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{F}^{}{d{\bar {f}}}{\bar {B}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.206 KB / 2.613 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int_{F}{d\bar{f}}% \left({{\nabla}_{r}}\times\bar{E}\right)=-\int_{F}{d\bar{f}}\dot{\bar{B}}\\ &\displaystyle\Rightarrow\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{% \partial}{\partial t}\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{F}{d\bar{f}}%&#10;\left({{\nabla}_{r}}\times\bar{E}\right)=-\int_{F}{d\bar{f}}\dot{\bar{B}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{%&#10;\partial}{\partial t}\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">F</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">f</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">𝑑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">f</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">B</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">˙</mo>
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                </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">⁡</mo>
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                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">𝑑</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">∂</mo>
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                </mstyle>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">∫</mo>
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                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">B</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.1">subscript</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2">𝑡</ci>
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                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝐹</ci>
                    </apply>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1"/>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">differential-d</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
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                        </apply>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝐵</ci>
                      </apply>
                    </apply>
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                </apply>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{F}{d\bar{f}}%
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\partial}{\partial t}\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}\\
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\begin{aligned} \int_{F}^{} d \bar{f} (\nabla_{r} \times \bar{E}) = - \int_{F}^{} d \bar{f} \dot{\bar{B}} \\ \Rightarrow \oint_{\partial F} d \bar{s} \bar{E} = - \frac{\partial}{\partial t} \int_{F}^{} d \bar{f} \bar{B} \end{aligned}

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