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* Page found: Induktionsgesetz (eq math.2113.3)

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Induktionsgesetz Eq: math.2113.3

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial }{\partial t}\Phi (t) \\
& \Phi (t)=\int_{F}^{{}}{d\bar{f}}\bar{B}=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\cdot \bar{A} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {E}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}\Phi (t)\\&\Phi (t)=\int _{F}^{}{d{\bar {f}}}{\bar {B}}=\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}\cdot {\bar {A}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.5 KB / 2.278 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\oint\limits_{% \partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial}{\partial t}\Phi(t)\\ &\displaystyle\Phi(t)=\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}=\oint\limits_{\partial F}{{}}d% \bar{s}\cdot\bar{A}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\oint\limits_{%&#10;\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial}{\partial t}\Phi(t)\\&#10;&amp;\displaystyle\Phi(t)=\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}=\oint\limits_{\partial F}{{}}d%&#10;\bar{s}\cdot\bar{A}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∮</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">F</mi>
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                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
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                </mrow>
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                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">t</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">f</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∮</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">F</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml">
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                </mover>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">𝑓</ci>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝐵</ci>
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                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">contour-integral</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">𝑠</ci>
                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">𝐴</ci>
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                </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\oint\limits_{%
\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{E}=-\frac{\partial}{\partial t}\Phi(t)\\
&amp;\displaystyle\Phi(t)=\int_{F}{d\bar{f}}\bar{B}=\oint\limits_{\partial F}{{}}d%
\bar{s}\cdot\bar{A}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \oint_{\partial F} d \bar{s} \bar{E} = - \frac{\partial}{\partial t} Φ (t) \\ Φ (t) = \int_{F}^{} d \bar{f} \bar{B} = \oint_{\partial F} d \bar{s} \cdot \bar{A} \end{aligned}

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