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Display information for equation id:math.2118.9 on revision:2118

* Page found: Impulsbilanz (eq math.2118.9)

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\begin{align}
& \frac{\partial }{\partial t}\bar{g}+\nabla \cdot \left( {\bar{\bar{T}}} \right)=-\left( \bar{E}\rho +\bar{j}\times \bar{B} \right) \\
& \bar{g}:=\left( \bar{D}\times \bar{B} \right) \\
& \left\{ \left( 1 \right)\frac{1}{2}\left( {{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}+\frac{1}{{{\mu }_{0}}}{{B}^{2}} \right)-{{\varepsilon }_{0}}\bar{E}\otimes \bar{E}-\frac{1}{{{\mu }_{0}}}\bar{B}\otimes \bar{B} \right\}:=\left( {\bar{\bar{T}}} \right) \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (31.057 KB / 3.437 KB) :

∂ ∂ ⁡ t ⁢ g ¯ + ∇ ⋅ ( T ¯ ¯ ) = - ( E ¯ ⁢ ρ + j ¯ × B ¯ ) g ¯ := ( D ¯ × B ¯ ) { ( 1 ) ⁢ 1 2 ⁢ ( ε 0 ⁢ E 2 + 1 μ 0 ⁢ B 2 ) - ε 0 ⁢ E ¯ ⊗ E ¯ - 1 μ 0 ⁢ B ¯ ⊗ B ¯ } := ( T ¯ ¯ ) missing-subexpression 𝑡 ¯ 𝑔 ⋅ ∇ ¯ ¯ 𝑇 ¯ 𝐸 𝜌 ¯ 𝑗 ¯ 𝐵 missing-subexpression assign ¯ 𝑔 ¯ 𝐷 ¯ 𝐵 missing-subexpression assign 1 1 2 subscript 𝜀 0 superscript 𝐸 2 1 subscript 𝜇 0 superscript 𝐵 2 tensor-product subscript 𝜀 0 ¯ 𝐸 ¯ 𝐸 tensor-product 1 subscript 𝜇 0 ¯ 𝐵 ¯ 𝐵 ¯ ¯ 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{\partial}{% \partial t}\bar{g}+\nabla\cdot\left({\bar{\bar{T}}}\right)=-\left(\bar{E}\rho+% \bar{j}\times\bar{B}\right)\\ &\displaystyle\bar{g}:=\left(\bar{D}\times\bar{B}\right)\\ &\displaystyle\left\{\left(1\right)\frac{1}{2}\left({{\varepsilon}_{0}}{{E}^{2% }}+\frac{1}{{{\mu}_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon}_{0}}\bar{E}\otimes\bar% {E}-\frac{1}{{{\mu}_{0}}}\bar{B}\otimes\bar{B}\right\}:=\left({\bar{\bar{T}}}% \right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{\partial}{%&#10;\partial t}\bar{g}+\nabla\cdot\left({\bar{\bar{T}}}\right)=-\left(\bar{E}\rho+%&#10;\bar{j}\times\bar{B}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{g}:=\left(\bar{D}\times\bar{B}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\left\{\left(1\right)\frac{1}{2}\left({{\varepsilon}_{0}}{{E}^{2%&#10;}}+\frac{1}{{{\mu}_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon}_{0}}\bar{E}\otimes\bar%&#10;{E}-\frac{1}{{{\mu}_{0}}}\bar{B}\otimes\bar{B}\right\}:=\left({\bar{\bar{T}}}%&#10;\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">g</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">⋅</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml">T</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">E</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ρ</mi>
                  </mrow>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">j</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">B</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">g</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">(</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">×</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">B</mi>
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                </mover>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">2</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.cmml">(</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">ε</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">+</mo>
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                  </mrow>
                </mrow>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2.cmml">
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                    </mover>
                  </mrow>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml">E</mi>
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                </mrow>
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                  </mrow>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.cmml">B</mi>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜌</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝐵</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝐷</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝐵</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">assign</csymbol>
            <set id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝜀</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">0</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.1.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝐸</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1">𝜇</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝐵</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">tensor-product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">𝐸</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">tensor-product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.3.1">
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{\partial}{%
\partial t}\bar{g}+\nabla\cdot\left({\bar{\bar{T}}}\right)=-\left(\bar{E}\rho+%
\bar{j}\times\bar{B}\right)\\
&amp;\displaystyle\bar{g}:=\left(\bar{D}\times\bar{B}\right)\\
&amp;\displaystyle\left\{\left(1\right)\frac{1}{2}\left({{\varepsilon}_{0}}{{E}^{2%
}}+\frac{1}{{{\mu}_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon}_{0}}\bar{E}\otimes\bar%
{E}-\frac{1}{{{\mu}_{0}}}\bar{B}\otimes\bar{B}\right\}:=\left({\bar{\bar{T}}}%
\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
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∂ ∂ t g ¯ + ∇ ⋅ ( T ¯ ¯ ) = − ( E ¯ ρ + j ¯ × B ¯ ) g ¯ := ( D ¯ × B ¯ ) { ( 1 ) 1 2 ( ε 0 E 2 + 1 μ 0 B 2 ) − ε 0 E ¯ ⊗ E ¯ − 1 μ 0 B ¯ ⊗ B ¯ } := ( T ¯ ¯ ) {\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {g}}+\nabla \cdot \left({\bar {\bar {T}}}\right)=-\left({\bar {E}}\rho +{\bar {j}}\times {\bar {B}}\right)\\&{\bar {g}}:=\left({\bar {D}}\times {\bar {B}}\right)\\&\left\{\left(1\right){\frac {1}{2}}\left({{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}+{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon }_{0}}{\bar {E}}\otimes {\bar {E}}-{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{\bar {B}}\otimes {\bar {B}}\right\}:=\left({\bar {\bar {T}}}\right)\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {g}}+\nabla \cdot \left({\bar {\bar {T}}}\right)=-\left({\bar {E}}\rho +{\bar {j}}\times {\bar {B}}\right)\\&amp;{\bar {g}}:=\left({\bar {D}}\times {\bar {B}}\right)\\&amp;\left\{\left(1\right){\frac {1}{2}}\left({{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}+{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon }_{0}}{\bar {E}}\otimes {\bar {E}}-{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{\bar {B}}\otimes {\bar {B}}\right\}:=\left({\bar {\bar {T}}}\right)\\\end{aligned}}}">
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                    </mover>
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                <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
                <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
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                          <mover>
                            <mi>T</mi>
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                          </mover>
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                        <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
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                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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                      </mrow>
                    </mrow>
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                      </mrow>
                    </mrow>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
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            </mtr>
            <mtr>
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                </mrow>
                <mo>:=</mo>
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                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
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                    </mrow>
                    <mo>&#x2297;<!-- ⊗ --></mo>
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                        </mover>
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                      </mfrac>
                    </mrow>
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                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2297;<!-- ⊗ --></mo>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
                  <mo>}</mo>
                </mrow>
                <mo>:=</mo>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
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                        </mrow>
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                      </mover>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {g}}+\nabla \cdot \left({\bar {\bar {T}}}\right)=-\left({\bar {E}}\rho +{\bar {j}}\times {\bar {B}}\right)\\&amp;{\bar {g}}:=\left({\bar {D}}\times {\bar {B}}\right)\\&amp;\left\{\left(1\right){\frac {1}{2}}\left({{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}+{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon }_{0}}{\bar {E}}\otimes {\bar {E}}-{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{\bar {B}}\otimes {\bar {B}}\right\}:=\left({\bar {\bar {T}}}\right)\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.957 KB / 7.953 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {g}}+\nabla \cdot \left({\bar {\bar {T}}}\right)=-\left({\bar {E}}\rho +{\bar {j}}\times {\bar {B}}\right)\\&{\bar {g}}:=\left({\bar {D}}\times {\bar {B}}\right)\\&\left\{\left(1\right){\frac {1}{2}}\left({{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}+{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{{B}^{2}}\right)-{{\varepsilon }_{0}}{\bar {E}}\otimes {\bar {E}}-{\frac {1}{{\mu }_{0}}}{\bar {B}}\otimes {\bar {B}}\right\}:=\left({\bar {\bar {T}}}\right)\\\end{aligned}}}

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