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Display information for equation id:math.2119.13 on revision:2119

* Page found: Impulsbilanz (eq math.2119.13)

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Hash: dcda4149c1bc67fe82127c464fcfb02e

TeX (original user input): 

{{T}_{\alpha \beta }}=\left\{ {{\delta }_{\alpha \beta }}\frac{1}{2}\left( \bar{E}\cdot \bar{D}+\bar{B}\cdot \bar{H} \right)-{{{\bar{E}}}_{\alpha }}{{{\bar{D}}}_{\beta }}-{{{\bar{B}}}_{\alpha }}{{{\bar{H}}}_{\beta }} \right\}

TeX (checked): 

{{T}_{\alpha \beta }}=\left\{{{\delta }_{\alpha \beta }}{\frac {1}{2}}\left({\bar {E}}\cdot {\bar {D}}+{\bar {B}}\cdot {\bar {H}}\right)-{{\bar {E}}_{\alpha }}{{\bar {D}}_{\beta }}-{{\bar {B}}_{\alpha }}{{\bar {H}}_{\beta }}\right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.774 KB / 1.785 KB) :

T α ⁢ β = { δ α ⁢ β ⁢ 1 2 ⁢ ( E ¯ ⋅ D ¯ + B ¯ ⋅ H ¯ ) - E ¯ α ⁢ D ¯ β - B ¯ α ⁢ H ¯ β } subscript 𝑇 𝛼 𝛽 subscript 𝛿 𝛼 𝛽 1 2 ⋅ ¯ 𝐸 ¯ 𝐷 ⋅ ¯ 𝐵 ¯ 𝐻 subscript ¯ 𝐸 𝛼 subscript ¯ 𝐷 𝛽 subscript ¯ 𝐵 𝛼 subscript ¯ 𝐻 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}% }\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_% {\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}% \right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}%&#10;}\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_%&#10;{\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}%&#10;\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">β</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">{</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">β</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">E</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">⋅</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">D</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">B</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">α</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">D</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">β</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">B</mi>
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">α</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">β</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝛼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝛽</ci>
          </apply>
        </apply>
        <set id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝛽</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">2</cn>
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                <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">⋅</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝐷</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">⋅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝐵</ci>
                  </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2">
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                <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝐵</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝛼</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">𝐻</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝛽</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}%
}\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_%
{\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}%
\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Tαβ={δαβ12(E¯⋅D¯+B¯⋅H¯)−E¯αD¯β−B¯αH¯β}
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Impulsbilanz page

Identifiers

  • Tαβ
  • δαβ
  • E¯
  • D¯
  • B¯
  • H¯
  • E¯α
  • D¯β
  • B¯α
  • H¯β

MathML observations

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