Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2126.51 on revision:2126

* Page found: Freie Wellenausbreitung im Vakuum (eq math.2126.51)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d1b2fb51a7d486098fbec94eaa2c9618

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{{\bar{E}}}_{1}}(\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left\{ {{a}_{1}}{{e}^{i\left( {{\delta }_{1}}+\bar{k}\bar{r}-\varpi t \right)}} \right\}={{a}_{1}}\cos \left( \phi +{{\delta }_{1}} \right) \\
& \phi :=\bar{k}\bar{r}-\varpi t \\
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.36 KB / 2.547 KB) :

E ¯ 1 ⁢ ( r ¯ , t ) = Re ⁡ { a 1 ⁢ e i ⁢ ( δ 1 + k ¯ ⁢ r ¯ - ϖ ⁢ t ) } = a 1 ⁢ cos ⁡ ( ϕ + δ 1 ) ϕ := k ¯ ⁢ r ¯ - ϖ ⁢ t missing-subexpression subscript ¯ 𝐸 1 ¯ 𝑟 𝑡 Re subscript 𝑎 1 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝛿 1 ¯ 𝑘 ¯ 𝑟 italic-ϖ 𝑡 subscript 𝑎 1 italic-ϕ subscript 𝛿 1 missing-subexpression assign italic-ϕ ¯ 𝑘 ¯ 𝑟 italic-ϖ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\bar{E}}}_{1}}(% \bar{r},t)=\operatorname{Re}\left\{{{a}_{1}}{{e}^{i\left({{\delta}_{1}}+\bar{k% }\bar{r}-\varpi t\right)}}\right\}={{a}_{1}}\cos\left(\phi+{{\delta}_{1}}% \right)\\ &\displaystyle\phi:=\bar{k}\bar{r}-\varpi t\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{E}}}_{1}}(%&#10;\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left\{{{a}_{1}}{{e}^{i\left({{\delta}_{1}}+\bar{k%&#10;}\bar{r}-\varpi t\right)}}\right\}={{a}_{1}}\cos\left(\phi+{{\delta}_{1}}%&#10;\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\phi:=\bar{k}\bar{r}-\varpi t\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Re</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">{</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">a</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.12.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml">δ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.1.cmml">1</mn>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.cmml">+</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.2.cmml">k</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.9.cmml">ϖ</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.10.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">}</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">a</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">ϕ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">δ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">k</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ϖ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Re</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.12"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.1">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3">𝛿</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.1">1</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.1.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.2">𝑘</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.13.2.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.9">italic-ϖ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.10">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">italic-ϕ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.2.1.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝛿</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">italic-ϕ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">italic-ϖ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{E}}}_{1}}(%
\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left\{{{a}_{1}}{{e}^{i\left({{\delta}_{1}}+\bar{k%
}\bar{r}-\varpi t\right)}}\right\}={{a}_{1}}\cos\left(\phi+{{\delta}_{1}}%
\right)\\
&amp;\displaystyle\phi:=\bar{k}\bar{r}-\varpi t\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.25 KB / 494 B) :

E¯1(r¯,t)=ℜ⁡{a1ei(δ1+k¯r¯−ϖt)}=a1cos⁡(ϕ+δ1)ϕ:=k¯r¯−ϖt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">&#x211C;</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D6;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03D5;</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03D6;</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Freie Wellenausbreitung im Vakuum page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“