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* Page found: Freie Wellenausbreitung im Vakuum (eq math.2126.52)

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{{\bar{E}}_{2}}(\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left\{ {{a}_{2}}{{e}^{i\left( {{\delta }_{2}}+\phi  \right)}} \right\}={{a}_{2}}\cos \left( \phi +{{\delta }_{2}} \right)

TeX (checked): 

{{\bar {E}}_{2}}({\bar {r}},t)=\operatorname {Re} \left\{{{a}_{2}}{{e}^{i\left({{\delta }_{2}}+\phi \right)}}\right\}={{a}_{2}}\cos \left(\phi +{{\delta }_{2}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.121 KB / 1.63 KB) :

E ¯ 2 ⁢ ( r ¯ , t ) = Re ⁡ { a 2 ⁢ e i ⁢ ( δ 2 + ϕ ) } = a 2 ⁢ cos ⁡ ( ϕ + δ 2 ) subscript ¯ 𝐸 2 ¯ 𝑟 𝑡 Re subscript 𝑎 2 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝛿 2 italic-ϕ subscript 𝑎 2 italic-ϕ subscript 𝛿 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{2}}(\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left% \{{{a}_{2}}{{e}^{i\left({{\delta}_{2}}+\phi\right)}}\right\}={{a}_{2}}\cos% \left(\phi+{{\delta}_{2}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{2}}(\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left%&#10;\{{{a}_{2}}{{e}^{i\left({{\delta}_{2}}+\phi\right)}}\right\}={{a}_{2}}\cos%&#10;\left(\phi+{{\delta}_{2}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Re</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2a" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">{</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
            </msub>
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            <msup id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.8.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">δ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml">ϕ</mi>
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                </mrow>
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          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">a</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.4.3.2a" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.1.cmml">⁡</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ϕ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">δ</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.6">italic-ϕ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">2</cn>
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              <cos id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
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                <plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">italic-ϕ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.2.1.1">subscript</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{2}}(\bar{r},t)=\operatorname{Re}\left%
\{{{a}_{2}}{{e}^{i\left({{\delta}_{2}}+\phi\right)}}\right\}={{a}_{2}}\cos%
\left(\phi+{{\delta}_{2}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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E¯2(r¯,t)=ℜ⁡{a2ei(δ2+ϕ)}=a2cos⁡(ϕ+δ2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">&#x211C;</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Freie Wellenausbreitung im Vakuum page

Identifiers

  • E¯2
  • r¯
  • t
  • a2
  • e
  • i
  • δ2
  • ϕ
  • a2
  • ϕ
  • δ2

MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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