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* Page found: Freie Wellenausbreitung im Vakuum (eq math.2126.80)

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Freie Wellenausbreitung im Vakuum Eq: math.2126.80

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TeX (original user input):

W(r)=4\pi {{r}^{2}}dr{{\varepsilon }_{0}}{{\bar{E}}^{2}}(\bar{r},t)=2\pi {{r}^{2}}dr{{\varepsilon }_{0}}\frac{{{{\bar{E}}}_{0}}^{2}}{{{r}^{2}}}=const.

TeX (checked):

W(r)=4\pi {{r}^{2}}dr{{\varepsilon }_{0}}{{\bar {E}}^{2}}({\bar {r}},t)=2\pi {{r}^{2}}dr{{\varepsilon }_{0}}{\frac {{{\bar {E}}_{0}}^{2}}{{r}^{2}}}=const.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.188 KB / 1.871 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle W(r)=4\pi{{r}^{2}}dr{{\varepsilon}_{0}}{{\bar{E}}% ^{2}}(\bar{r},t)=2\pi{{r}^{2}}dr{{\varepsilon}_{0}}\frac{{{{\bar{E}}}_{0}}^{2}% }{{{r}^{2}}}=const.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle W(r)=4\pi{{r}^{2}}dr{{\varepsilon}_{0}}{{\bar{E}}%&#10;^{2}}(\bar{r},t)=2\pi{{r}^{2}}dr{{\varepsilon}_{0}}\frac{{{{\bar{E}}}_{0}}^{2}%&#10;}{{{r}^{2}}}=const.}}" display="inline">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">4</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.38.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">r</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1c" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1d" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ε</mi>
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          </msub>
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            </mover>
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          </msup>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.5.1.cmml">,</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.38.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.2.cmml">
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          </msup>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">4</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜀</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1">2</cn>
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W (r) = 4 π r^{2} d r ε_{0} {\bar{E}}^{2} (\bar{r}, t) = 2 π r^{2} d r ε_{0} \frac{{\bar{E}}_{0}^{2}}{r^{2}} = c o n s t .

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>d</mi><mi>r</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>d</mi><mi>r</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>.</mo></mstyle></mrow></math>

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