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Display information for equation id:math.2133.14 on revision:2133

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2133.14)

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{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\left( {{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}\left( \bar{r}\acute{\ },\tau  \right) \right)={{x}_{k}}\acute{\ }\left( {{\nabla }_{r\acute{\ }}}\bar{j}\left( \bar{r}\acute{\ },\tau  \right) \right)+{{j}_{k}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.252 KB / 1.954 KB) :

∇ r ⁢ ´ ⁡ ( x k ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , τ ) ) = x k ⁢ ´ ⁢ ( ∇ r ⁢ ´ ⁡ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , τ ) ) + j k subscript ∇ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜏 subscript 𝑥 𝑘 ´ absent subscript ∇ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜏 subscript 𝑗 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\left({{x}_{k}}\acute{\ }% \bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{% \nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)+{{j}_{% k}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\left({{x}_{k}}\acute{\ }%&#10;\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{%&#10;\nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)+{{j}_{%&#10;k}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2a" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">τ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.cmml"/>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑘</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
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\nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{j}\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)\right)+{{j}_{%
k}}}}</annotation>
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