Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2133.31 on revision:2133

* Page found: Multipolstrahlung (eq math.2133.31)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 3a27768d74ae9e9618557472d79dfc39

TeX (original user input):

\Phi \left( \bar{r},t \right)\approx \frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{r}\bar{p}\left( t \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (6.822 KB / 1.253 KB) :

Φ ( r ¯ , t ) 1 4 π ε 0 1 r 3 r ¯ p ¯ ( t ) Φ ¯ 𝑟 𝑡 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 1 superscript 𝑟 3 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\Phi\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{1}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}}\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{r}\bar{p}\left(t\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Phi\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{1}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{r}\bar{p}\left(t\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5a" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">r</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1b" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">p</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1c" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <approx id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
              <times id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝜀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑟</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑝</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Phi\left(\bar{r},t\right)\approx\frac{1}{4\pi{{%
\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{{{r}^{3}}}\bar{r}\bar{p}\left(t\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.259 KB / 340 B) :

Φ(r¯,t)14πε01r3r¯p¯(t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Multipolstrahlung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results