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{{\rho }_{m}}\left( \bar{r},t \right)=\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}\delta \left( \bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}(t) \right)

TeX (checked): 

{{\rho }_{m}}\left({\bar {r}},t\right)=\sum \limits _{i}{}{{q}_{i}}\delta \left({\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}(t)\right)

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MathML (7.508 KB / 1.31 KB) :

ρ m ⁢ ( r ¯ , t ) = ∑ i q i ⁢ δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ i ⁢ ( t ) ) subscript 𝜌 𝑚 ¯ 𝑟 𝑡 subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 𝛿 ¯ 𝑟 subscript ¯ 𝑟 𝑖 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\sum\limits_{i}% {{}}{{q}_{i}}\delta\left(\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}(t)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\sum\limits_{i}%&#10;{{}}{{q}_{i}}\delta\left(\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}(t)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">m</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
          <times id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑚</ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑟</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\sum\limits_{i}%
{{}}{{q}_{i}}\delta\left(\bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}}(t)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.138 KB / 340 B) :

ρm(r¯,t)=∑iqiδ(r¯−r¯i(t))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • ρm
  • r¯
  • t
  • i
  • qi
  • δ
  • r¯
  • r¯i
  • t

MathML observations

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