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Display information for equation id:math.2141.26 on revision:2141
* Page found: Polarisation (eq math.2141.26)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: a334d2a925d2eb49a2171017e38f827f
TeX (original user input):
{{\Phi }_{m}}\left( \bar{r},t \right)=-\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}{{\nabla }_{r}}\left\{ \sum\limits_{i}{{}}\frac{1}{\left| \bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}} \right|}{{{\bar{p}}}_{i}}\left( t-\frac{\left| \bar{r}-{{{\bar{r}}}_{i}} \right|}{c} \right) \right\}
TeX (checked):
{{\Phi }_{m}}\left({\bar {r}},t\right)=-{\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{{\nabla }_{r}}\left\{\sum \limits _{i}{}{\frac {1}{\left|{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}\right|}}{{\bar {p}}_{i}}\left(t-{\frac {\left|{\bar {r}}-{{\bar {r}}_{i}}\right|}{c}}\right)\right\}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (16.561 KB / 2.351 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=-\frac{1}{4\pi{% {\varepsilon}_{0}}}{{\nabla}_{r}}\left\{\sum\limits_{i}{{}}\frac{1}{\left|\bar% {r}-{{{\bar{r}}}_{i}}\right|}{{{\bar{p}}}_{i}}\left(t-\frac{\left|\bar{r}-{{{% \bar{r}}}_{i}}\right|}{c}\right)\right\}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">4</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10.3.5a" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">ε</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.10.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∇</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">r</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">{</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.16.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">p</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">-</mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">¯</mo>
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<times id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑚</ci>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
</interval>
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<apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
<minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
<times id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">4</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝜀</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.1">0</cn>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">∇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
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<abs id="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8">
<minus id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4">
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2">𝑟</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.2">
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