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Display information for equation id:math.2141.33 on revision:2141

* Page found: Polarisation (eq math.2141.33)

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TeX (original user input): 

{{\rho }_{p}}\left( \bar{r}\acute{\ },t\acute{\ } \right)=\left( -{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\bar{P}\left( \bar{r}\acute{\ },t\acute{\ } \right) \right)

TeX (checked): 

{{\rho }_{p}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)=\left(-{{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}{\bar {P}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.443 KB / 1.567 KB) :

ρ p ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , t ⁢ ´ ) = ( - ∇ r ⁢ ´ ⁡ P ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , t ⁢ ´ ) ) subscript 𝜌 𝑝 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 ´ absent subscript ∇ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑃 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }% \right)=\left(-{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{P}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{% \ }\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%&#10;\right)=\left(-{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{P}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{%&#10;\ }\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">p</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.3.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">(</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∇</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">)</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑝</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
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              </apply>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑃</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑟</ci>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">absent</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.3.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\rho}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%
\right)=\left(-{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\bar{P}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{%
\ }\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ρp(r¯´,t´)=(−∇r´P¯(r¯´,t´))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Polarisation page

Identifiers

  • ρp
  • r¯
  • ´
  • t
  • ´
  • r
  • ´
  • P¯
  • r¯
  • ´
  • t
  • ´

MathML observations

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