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* Page found: Maxwell- Gleichungen in Materie (eq math.2148.3)

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Maxwell- Gleichungen in Materie Eq: math.2148.3

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \#\bar{A}\left( \bar{r},t \right)=-{{\mu }_{\acute{\ }0}}\left[ \bar{j}+{{{\bar{j}}}_{P}}+{{{\bar{j}}}_{M}} \right] \\
& \#\Phi \left( \bar{r},t \right)=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\left[ \rho +{{\rho }_{P}} \right] \\
&  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\#{\bar {A}}\left({\bar {r}},t\right)=-{{\mu }_{{\acute {\ }}0}}\left[{\bar {j}}+{{\bar {j}}_{P}}+{{\bar {j}}_{M}}\right]\\&\#\Phi \left({\bar {r}},t\right)=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\left[\rho +{{\rho }_{P}}\right]\\&\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.681 KB / 2.356 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\#\bar{A}\left(\bar{% r},t\right)=-{{\mu}_{\acute{\ }0}}\left[\bar{j}+{{{\bar{j}}}_{P}}+{{{\bar{j}}}% _{M}}\right]\\ &\displaystyle\#\Phi\left(\bar{r},t\right)=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left% [\rho+{{\rho}_{P}}\right]\\ &\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\#\bar{A}\left(\bar{%&#10;r},t\right)=-{{\mu}_{\acute{\ }0}}\left[\bar{j}+{{{\bar{j}}}_{P}}+{{{\bar{j}}}%&#10;_{M}}\right]\\&#10;&amp;\displaystyle\#\Phi\left(\bar{r},t\right)=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left%&#10;[\rho+{{\rho}_{P}}\right]\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.1.cmml">
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">j</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">j</mi>
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                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">P</mi>
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                </mover>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">-</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝐴</ci>
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑟</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝜇</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2">absent</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">delimited-[]</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑃</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑀</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Φ</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑡</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">1</cn>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">subscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">delimited-[]</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝜌</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑃</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\#\bar{A}\left(\bar{%
r},t\right)=-{{\mu}_{\acute{\ }0}}\left[\bar{j}+{{{\bar{j}}}_{P}}+{{{\bar{j}}}%
_{M}}\right]\\
&amp;\displaystyle\#\Phi\left(\bar{r},t\right)=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left%
[\rho+{{\rho}_{P}}\right]\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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MathML (2.439 KB / 501 B) :

\begin{aligned} # \bar{A} (\bar{r}, t) = - μ_{\overset{´}{} 0} [\bar{j} + {\bar{j}}_{P} + {\bar{j}}_{M}] \\ # Φ (\bar{r}, t) = - \frac{1}{ε_{0}} [ρ + ρ_{P}] \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>#</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>P</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>P</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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