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Display information for equation id:math.2160.41 on revision:2160

* Page found: Wellenausbreitung in Materie (eq math.2160.41)

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TeX (original user input): 

\left. \begin{matrix}
\gamma   \\
n  \\
\end{matrix} \right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left( \sqrt{\varepsilon {{\acute{\ }}^{2}}+\varepsilon \acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp \varepsilon \acute{\ } \right)}^{\frac{1}{2}}}

TeX (checked): 

\left.{\begin{matrix}\gamma \\n\\\end{matrix}}\right\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{{\left({\sqrt {\varepsilon {{\acute {\ }}^{2}}+\varepsilon {\acute {\ }}{{\acute {\ }}^{2}}}}\mp \varepsilon {\acute {\ }}\right)}^{\frac {1}{2}}}

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MathML (8.752 KB / 1.528 KB) :

γ n } = 1 2 ( ε ⁢ ´ 2 + ε ⁢ ´ ⁢ ´ 2 ∓ ε ´ ) 1 2 fragments 𝛾 𝑛 } 1 2 ( 𝜀 superscript ´ absent 2 𝜀 ´ absent superscript ´ absent 2 minus-or-plus ε ´ absent ) 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{matrix}\gamma\\ n\\ \end{matrix}\right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{\varepsilon{{\acute{\ }}^% {2}}+\varepsilon\acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp\varepsilon\acute{\ }\right)}^% {\frac{1}{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{matrix}\gamma\\&#10;n\\&#10;\end{matrix}\right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{\varepsilon{{\acute{\ }}^%&#10;{2}}+\varepsilon\acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp\varepsilon\acute{\ }\right)}^%&#10;{\frac{1}{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">γ</mi>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">n</mi>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">}</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
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            <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml">2</mn>
          </msqrt>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">ε</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">ε</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.10.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </msqrt>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∓</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ε</mi>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">)</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"/>
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      </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">𝛾</ci>
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          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
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          <root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">𝜀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.2">absent</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">minus-or-plus</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">ε</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">)</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </cerror>
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MathML (1.829 KB / 408 B) :

γn}=12(ε´2+ε´´2∓ε´)12
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>&#x03B3;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B5;</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>&#x2213;</mo><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Wellenausbreitung in Materie page

Identifiers

  • γ
  • n
  • ε
  • ´
  • ε
  • ´
  • ´
  • ε
  • ´

MathML observations

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