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* Page found: Wellenausbreitung in Materie (eq math.2160.65)

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\int\limits_{Kreisbogen}{{}}d\omega \acute{\ }\frac{1}{\omega \acute{\ }-\omega }\hat{\chi }\left( \omega \acute{\ } \right)

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\int \limits _{Kreisbogen}{}d\omega {\acute {\ }}{\frac {1}{\omega {\acute {\ }}-\omega }}{\hat {\chi }}\left(\omega {\acute {\ }}\right)

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∫ K ⁢ r ⁢ e ⁢ i ⁢ s ⁢ b ⁢ o ⁢ g ⁢ e ⁢ n 𝑑 ω ⁢ ´ ⁢ 1 ω ⁢ ´ - ω ⁢ χ ^ ⁢ ( ω ⁢ ´ ) subscript 𝐾 𝑟 𝑒 𝑖 𝑠 𝑏 𝑜 𝑔 𝑒 𝑛 differential-d 𝜔 ´ absent 1 𝜔 ´ absent 𝜔 ^ 𝜒 𝜔 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{Kreisbogen}{{}}d\omega\acute{\ }\frac% {1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{Kreisbogen}{{}}d\omega\acute{\ }\frac%&#10;{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">K</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11b" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11c" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11d" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11e" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11f" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11g" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.11h" xref="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.1.10.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </munder>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ω</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">ω</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">χ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1c" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
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          <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝐾</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.6">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.7">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.8">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.9">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.10">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">´</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">absent</csymbol>
          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝜔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">𝜔</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝜒</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{Kreisbogen}{{}}d\omega\acute{\ }\frac%
{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∫Kreisbogendω´1ω´−ωχ^(ω´)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>K</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C7;</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Wellenausbreitung in Materie page

Identifiers

  • K
  • r
  • e
  • i
  • s
  • b
  • o
  • g
  • e
  • n
  • ω
  • ´
  • ω
  • ´
  • ω
  • χ^
  • ω
  • ´

MathML observations

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