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Display information for equation id:math.2169.19 on revision:2169

* Page found: Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.2169.19)

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TeX (original user input): 

{{g}^{ik}}:={{\delta }^{ik}}=\left. \left\{ \begin{matrix}
{{\delta }^{i}}_{k}\quad k=0  \\
-{{\delta }^{i}}_{k}\quad k=1,2,3  \\
\end{matrix} \right. \right\}={{g}_{ik}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.151 KB / 1.795 KB) :

g i ⁢ k := δ i ⁢ k = { δ i k   k = 0 - δ i k   k = 1 , 2 , 3 } = g i ⁢ k assign superscript 𝑔 𝑖 𝑘 superscript 𝛿 𝑖 𝑘 subscript superscript 𝛿 𝑖 𝑘 𝑘 0 formulae-sequence subscript superscript 𝛿 𝑖 𝑘 𝑘 1 2 3 subscript 𝑔 𝑖 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{{g}^{ik}}:={{\delta}^{ik}}=\left.\left\{\begin{% matrix}{{\delta}^{i}}_{k}\quad k=0\\ -{{\delta}^{i}}_{k}\quad k=1,2,3\\ \end{matrix}\right.\right\}={{g}_{ik}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{g}^{ik}}:={{\delta}^{ik}}=\left.\left\{\begin{%&#10;matrix}{{\delta}^{i}}_{k}\quad k=0\\&#10;-{{\delta}^{i}}_{k}\quad k=1,2,3\\&#10;\end{matrix}\right.\right\}={{g}_{ik}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">g</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">k</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">{</mo>
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.1.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml">δ</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2b" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.cmml"/>
                  </mmultiscripts>
                  <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.1.cmml"> </mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5.cmml">k</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.6.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.7.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10d" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.cmml">
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                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.cmml">δ</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.1.cmml"/>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.3.1.cmml">i</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.4.1.cmml">k</mi>
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                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                    <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.1.cmml"> </mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.6.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.7.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.8.cmml">1</mn>
                </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.16.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.10.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.16.1.cmml">,</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.12.cmml">3</mn>
                </mrow>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">g</mi>
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              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <set id="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4">
            <matrix id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.6"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9">
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1">𝛿</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5">𝑘</ci>
                  </list>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.7">0</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.9">formulae-sequence</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15">
                    <eq id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.7"/>
                    <list id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1">
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.15.1.2">
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