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Display information for equation id:math.2169.25 on revision:2169

* Page found: Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.2169.25)

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Hash: fa2d7f28a2b811dc3c5663b732d207b3

TeX (original user input): 

{{U}^{i}}_{k}=\left( \begin{matrix}
\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} & \frac{-\beta }{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} & 0 & 0  \\
\frac{-\beta }{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} & \frac{1}{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} & 0 & 0  \\
0 & 0 & 1 & 0  \\
0 & 0 & 0 & 1  \\
\end{matrix} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.329 KB / 1.856 KB) :

U i k = ( 1 1 - β 2 - β 1 - β 2 0 0 - β 1 - β 2 1 1 - β 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) subscript superscript 𝑈 𝑖 𝑘 1 1 superscript 𝛽 2 𝛽 1 superscript 𝛽 2 0 0 𝛽 1 superscript 𝛽 2 1 1 superscript 𝛽 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 {\displaystyle{\displaystyle{{U}^{i}}_{k}=\left(\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{1% -{{\beta}^{2}}}}&\frac{-\beta}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&0&0\\ \frac{-\beta}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{U}^{i}}_{k}=\left(\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{1%&#10;-{{\beta}^{2}}}}&amp;\frac{-\beta}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&amp;0&amp;0\\&#10;\frac{-\beta}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&amp;\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;1&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;0&amp;1\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">k</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.2.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.3.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
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              </mfrac>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.2.cmml">β</mi>
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                    </msup>
                  </mrow>
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            </mtd>
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            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6m" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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            </mtd>
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            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6p" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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            </mtd>
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          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑘</ci>
        </apply>
        <matrix id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
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