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* Page found: Relativistisches Hamiltonprinzip (eq math.2176.12)

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Relativistisches Hamiltonprinzip Eq: math.2176.12

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TeX (original user input):

\int_{1}^{2}{{}}-{{\phi }^{\mu }}d\left( \delta {{x}_{\mu }} \right)=-\left[ {{\phi }^{\mu }}\delta {{x}_{\mu }} \right]_{1}^{2}+\int_{1}^{2}{{}}d{{\phi }^{\mu }}\left( \delta {{x}_{\mu }} \right)

TeX (checked):

\int _{1}^{2}{}-{{\phi }^{\mu }}d\left(\delta {{x}_{\mu }}\right)=-\left[{{\phi }^{\mu }}\delta {{x}_{\mu }}\right]_{1}^{2}+\int _{1}^{2}{}d{{\phi }^{\mu }}\left(\delta {{x}_{\mu }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.713 KB / 1.754 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{1}^{2}{{}}-{{\phi}^{\mu}}d\left(\delta{{x}_{% \mu}}\right)=-\left[{{\phi}^{\mu}}\delta{{x}_{\mu}}\right]_{1}^{2}+\int_{1}^{2% }{{}}d{{\phi}^{\mu}}\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{1}^{2}{{}}-{{\phi}^{\mu}}d\left(\delta{{x}_{%&#10;\mu}}\right)=-\left[{{\phi}^{\mu}}\delta{{x}_{\mu}}\right]_{1}^{2}+\int_{1}^{2%&#10;}{{}}d{{\phi}^{\mu}}\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.36.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϕ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
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              </msub>
            </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">x</mi>
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            </mrow>
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          </msubsup>
        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">1</mn>
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            </msubsup>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">𝑑</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">μ</mi>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">italic-ϕ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝜇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
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          </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1">superscript</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">italic-ϕ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜇</ci>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑥</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">𝜇</ci>
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\int_{1}^{2} - ϕ^{μ} d (δ x_{μ}) = - {[ϕ^{μ} δ x_{μ}]}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d ϕ^{μ} (δ x_{μ})

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