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Display information for equation id:math.2176.14 on revision:2176

* Page found: Relativistisches Hamiltonprinzip (eq math.2176.14)

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TeX (original user input): 

\delta W=\int_{1}^{2}{{}}\left\{ -{{m}_{0}}c{{u}^{\mu }}\left( d\delta {{x}_{\mu }} \right)-\delta {{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }}-{{\phi }^{\mu }}d\left( \delta {{x}_{\mu }} \right) \right\}

TeX (checked): 

\delta W=\int _{1}^{2}{}\left\{-{{m}_{0}}c{{u}^{\mu }}\left(d\delta {{x}_{\mu }}\right)-\delta {{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }}-{{\phi }^{\mu }}d\left(\delta {{x}_{\mu }}\right)\right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.424 KB / 1.723 KB) :

δ ⁢ W = ∫ 1 2 { - m 0 ⁢ c ⁢ u μ ⁢ ( d ⁢ δ ⁢ x μ ) - δ ⁢ ϕ μ ⁢ d ⁢ x μ - ϕ μ ⁢ d ⁢ ( δ ⁢ x μ ) } 𝛿 𝑊 superscript subscript 1 2 subscript 𝑚 0 𝑐 superscript 𝑢 𝜇 𝑑 𝛿 subscript 𝑥 𝜇 𝛿 superscript italic-ϕ 𝜇 𝑑 subscript 𝑥 𝜇 superscript italic-ϕ 𝜇 𝑑 𝛿 subscript 𝑥 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int_{1}^{2}{{}}\left\{-{{m}_{0}}c{{u}^{% \mu}}\left(d\delta{{x}_{\mu}}\right)-\delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}-{{\phi}^% {\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int_{1}^{2}{{}}\left\{-{{m}_{0}}c{{u}^{%&#10;\mu}}\left(d\delta{{x}_{\mu}}\right)-\delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}-{{\phi}^%&#10;{\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">W</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.37.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">u</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">μ</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">μ</mi>
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            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
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                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑢</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4">
                    <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.1.4.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝜇</ci>
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                  </apply>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝜇</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">𝜇</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta W=\int_{1}^{2}{{}}\left\{-{{m}_{0}}c{{u}^{%
\mu}}\left(d\delta{{x}_{\mu}}\right)-\delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}-{{\phi}^%
{\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)\right\}}}</annotation>
  </semantics>
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δW=∫12{−m0cuμ(dδxμ)−δϕμdxμ−ϕμd(δxμ)}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>c</mi><msup><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>d</mi><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B4;</mi><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • δ
  • W
  • m0
  • c
  • u
  • μ
  • δ
  • xμ
  • δ
  • ϕ
  • μ
  • d
  • xμ
  • ϕ
  • μ
  • d
  • δ
  • xμ

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