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* Page found: Relativistisches Hamiltonprinzip (eq math.2176.9)

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\delta \left( {{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }} \right)=\delta {{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }}+{{\phi }^{\mu }}d\left( \delta {{x}_{\mu }} \right)

TeX (checked): 

\delta \left({{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }}\right)=\delta {{\phi }^{\mu }}d{{x}_{\mu }}+{{\phi }^{\mu }}d\left(\delta {{x}_{\mu }}\right)

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MathML (7.821 KB / 1.177 KB) :

δ ⁢ ( ϕ μ ⁢ d ⁢ x μ ) = δ ⁢ ϕ μ ⁢ d ⁢ x μ + ϕ μ ⁢ d ⁢ ( δ ⁢ x μ ) 𝛿 superscript italic-ϕ 𝜇 𝑑 subscript 𝑥 𝜇 𝛿 superscript italic-ϕ 𝜇 𝑑 subscript 𝑥 𝜇 superscript italic-ϕ 𝜇 𝑑 𝛿 subscript 𝑥 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\delta\left({{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}\right)=% \delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}+{{\phi}^{\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\left({{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}\right)=%&#10;\delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}+{{\phi}^{\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϕ</mi>
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
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            </msub>
          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ϕ</mi>
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          </msup>
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          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">μ</mi>
          </msub>
        </mrow>
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          <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">ϕ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">x</mi>
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              </msub>
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          <times id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝜇</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">italic-ϕ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝜇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝜇</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta\left({{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}\right)=%
\delta{{\phi}^{\mu}}d{{x}_{\mu}}+{{\phi}^{\mu}}d\left(\delta{{x}_{\mu}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (975 B / 256 B) :

δ(ϕμdxμ)=δϕμdxμ+ϕμd(δxμ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • δ
  • ϕ
  • μ
  • d
  • xμ
  • δ
  • ϕ
  • μ
  • d
  • xμ
  • ϕ
  • μ
  • d
  • δ
  • xμ

MathML observations

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