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* Page found: Eichinvarianz und Ladungserhaltung (eq math.2177.0)

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W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}

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W = - m 0 ⁢ c ⁢ ∫ 1 2 𝑑 s - q c ⁢ ∫ 1 2 𝑑 x μ ⁢ Φ μ 𝑊 subscript 𝑚 0 𝑐 superscript subscript 1 2 differential-d 𝑠 𝑞 𝑐 superscript subscript 1 2 differential-d subscript 𝑥 𝜇 superscript Φ 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{% 1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{%&#10;1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3.1.cmml">
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                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.3.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">s</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">c</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝑑</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">μ</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Φ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑊</ci>
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          <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑐</ci>
            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">
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              </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
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                  </apply>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Φ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝜇</ci>
                </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int_{1}^{2}{{}}ds-\frac{q}{c}\int_{%
1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}}}</annotation>
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</math>

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W = − m 0 c ∫ 1 2 d s − q c ∫ 1 2 d x μ Φ μ {\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int _{1}^{2}{}ds-{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int _{1}^{2}{}ds-{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>W</mi>
        <mo>=</mo>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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          </msub>
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            <mn>1</mn>
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            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msubsup>
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        </mrow>
        <mi>d</mi>
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          <msub>
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              <mi>x</mi>
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          </msub>
        </mrow>
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          <msup>
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            </mrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int _{1}^{2}{}ds-{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}}</annotation>
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{\displaystyle W=-{{m}_{0}}c\int _{1}^{2}{}ds-{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}}

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