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* Page found: Eichinvarianz und Ladungserhaltung (eq math.2178.2)

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-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}={{W}_{tf}}

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- q c ⁢ ∫ 1 2 𝑑 x μ ⁢ Φ μ = W t ⁢ f 𝑞 𝑐 superscript subscript 1 2 differential-d subscript 𝑥 𝜇 superscript Φ 𝜇 subscript 𝑊 𝑡 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{% \mu}}={{W}_{tf}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{%&#10;\mu}}={{W}_{tf}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">c</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝑑</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">μ</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Φ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">W</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">f</mi>
        </mrow>
      </msub>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">𝑐</ci>
            </apply>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝑓</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle-\frac{q}{c}\int_{1}^{2}{{}}d{{x}_{\mu}}{{\Phi}^{%
\mu}}={{W}_{tf}}}}</annotation>
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− q c ∫ 1 2 d x μ Φ μ = W t f {\displaystyle -{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}={{W}_{tf}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle -{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}={{W}_{tf}}}">
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        <msubsup>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>1</mn>
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            <mn>2</mn>
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        </msubsup>
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        </mrow>
        <mi>d</mi>
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            </mrow>
          </msub>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}={{W}_{tf}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.524 KB / 4.157 KB) :

{\displaystyle -{\frac {q}{c}}\int _{1}^{2}{}d{{x}_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}={{W}_{tf}}}

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