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* Page found: Inhomogene Maxwellgleichungen im Vakuum (eq math.2182.3)

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Inhomogene Maxwellgleichungen im Vakuum Eq: math.2182.3

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TeX (original user input):

\begin{align}
& {{\partial }_{\nu }}{{F}^{\mu \nu }}=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}c}{{j}^{\mu }} \\
& {{\partial }_{\nu }}{{F}^{\nu \mu }}=\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}c}{{j}^{\mu }} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\partial }_{\nu }}{{F}^{\mu \nu }}=-{\frac {1}{{{\varepsilon }_{0}}c}}{{j}^{\mu }}\\&{{\partial }_{\nu }}{{F}^{\nu \mu }}={\frac {1}{{{\varepsilon }_{0}}c}}{{j}^{\mu }}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.485 KB / 1.813 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\partial}_{\nu}}{{% F}^{\mu\nu}}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}c}{{j}^{\mu}}\\ &\displaystyle{{\partial}_{\nu}}{{F}^{\nu\mu}}=\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}c}{% {j}^{\mu}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\partial}_{\nu}}{{%&#10;F}^{\mu\nu}}=-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}c}{{j}^{\mu}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\partial}_{\nu}}{{F}^{\nu\mu}}=\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}c}{%&#10;{j}^{\mu}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml">⁢</mo>
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                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">j</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
                </msup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∂</mo>
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              </msub>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml">μ</mi>
                </mrow>
              </msup>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">1</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml">ε</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝜈</ci>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">superscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">1</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3">𝑐</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">subscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝜈</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝐹</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3">𝑐</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝜇</ci>
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\begin{aligned} \partial_{ν} F^{μ ν} = - \frac{1}{ε_{0} c} j^{μ} \\ \partial_{ν} F^{ν μ} = \frac{1}{ε_{0} c} j^{μ} \end{aligned}

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