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H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left( {{{\vec{r}}}_{i}} \right)

TeX (checked): 

H=\sum \limits _{i}{{H}_{i}}\,;\,{{H}_{i}}={\frac {p_{i}^{2}}{2m}}+{{V}_{Kasten}}\left({{\vec {r}}_{i}}\right)

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H = ∑ i H i ; H i = p i 2 2 ⁢ m + V K ⁢ a ⁢ s ⁢ t ⁢ e ⁢ n ⁢ ( r → i ) formulae-sequence 𝐻 subscript 𝑖 subscript 𝐻 𝑖 subscript 𝐻 𝑖 superscript subscript 𝑝 𝑖 2 2 𝑚 subscript 𝑉 𝐾 𝑎 𝑠 𝑡 𝑒 𝑛 subscript → 𝑟 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{% p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left({{{\vec{r}}}_{i}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{%&#10;p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left({{{\vec{r}}}_{i}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.21.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">H</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mpadded>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.1a.cmml">;</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">H</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">i</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">V</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">K</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7a" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7b" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7c" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7d" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2.cmml">)</mo>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
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          </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">𝑝</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                <times id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑉</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝐾</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
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p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left({{{\vec{r}}}_{i}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H=∑iHi;Hi=pi22m+VKasten(r→i)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mspace width="0.167em"></mspace><mo>;</mo><mspace width="0.167em"></mspace><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msubsup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>K</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Quantentheoretischer Zugang page

Identifiers

  • H
  • i
  • Hi
  • Hi
  • p
  • i
  • m
  • VKasten
  • r→i

MathML observations

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