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H{{\Psi }_{n,N}}\left( \underbrace{\left\{ {{r}_{i}} \right\}}_{\text{alle Koordinaten}} \right)={{\varepsilon }_{n,N}}{{\Psi }_{n,N}}\left( \left\{ {{r}_{i}} \right\} \right)

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H ⁢ Ψ n , N ⁢ ( { r i } ⏟ alle Koordinaten ) = ε n , N ⁢ Ψ n , N ⁢ ( { r i } ) 𝐻 subscript Ψ 𝑛 𝑁 subscript ⏟ subscript 𝑟 𝑖 alle Koordinaten subscript 𝜀 𝑛 𝑁 subscript Ψ 𝑛 𝑁 subscript 𝑟 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle H{{\Psi}_{n,N}}\left(\underbrace{\left\{{{r}_{i}}% \right\}}_{\text{alle Koordinaten}}\right)={{\varepsilon}_{n,N}}{{\Psi}_{n,N}}% \left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H{{\Psi}_{n,N}}\left(\underbrace{\left\{{{r}_{i}}%&#10;\right\}}_{\text{alle Koordinaten}}\right)={{\varepsilon}_{n,N}}{{\Psi}_{n,N}}%&#10;\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">N</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.2.cmml">(</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">r</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">}</mo>
              </mrow>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⏟</mo>
            </munder>
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        </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ε</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">N</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">N</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">)</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3">𝑁</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">𝑁</ci>
            </list>
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑖</ci>
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\right\}}_{\text{alle Koordinaten}}\right)={{\varepsilon}_{n,N}}{{\Psi}_{n,N}}%
\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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HΨn,N({ri}⏟alle Koordinaten)=εn,NΨn,N({ri})
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>alle Koordinaten</mtext></mrow></mrow></munder><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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