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Quantentheoretischer Zugang Eq: math.2232.29

Hash: 07764ba24cb8f7d0f932014ed69601cd

TeX (original user input):

{{\Psi }_{B}}=\frac{1}{\sqrt{\underbrace{N}_{\begin{smallmatrix}
 \text{Teilchenzahl} \\
 \text{wg Normierung}
\end{smallmatrix}}!}}\frac{1}{\underbrace{\sqrt{\prod\limits_{k}^{K}{{{N}_{k}}!}}}_{\begin{smallmatrix}
  & \text{wenn nur die Orbitale }{{\varphi }_{k}} \\
 & k<N\text{ besetzt weil mehrer} \\
 & \text{Teilchen in einem Orbital sitzen} \\
 & \text{so steht }{{\text{N}}_{k}}\text{ f }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ r die Zahl der} \\
 & \text{Teilchen in dem Orbital} \\
\end{smallmatrix}}}\underbrace{\sum\limits_{P}{P\left( {{\varphi }_{{{n}_{1}}}}\left( {{x}_{1}} \right)\ldots {{\varphi }_{{{n}_{k}}}}\left( {{x}_{k}} \right)\ldots {{\varphi }_{{{n}_{N}}}}\left( {{x}_{N}} \right) \right)}}_{\text{Zumme   }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ ber alle Permutationen}}

TeX (checked):

{{\Psi }_{B}}={\frac {1}{\sqrt {\underbrace {N} _{\begin{smallmatrix}{\text{Teilchenzahl}}\\{\text{wg Normierung}}\end{smallmatrix}}!}}}{\frac {1}{\underbrace {\sqrt {\prod \limits _{k}^{K}{{{N}_{k}}!}}} _{\begin{smallmatrix}&{\text{wenn nur die Orbitale }}{{\varphi }_{k}}\\&k<N{\text{ besetzt weil mehrer}}\\&{\text{Teilchen in einem Orbital sitzen}}\\&{\text{so steht }}{{\text{N}}_{k}}{\text{ f }}\!\!{\ddot {\mathrm {u} }}\!\!{\text{ r die Zahl der}}\\&{\text{Teilchen in dem Orbital}}\\\end{smallmatrix}}}}\underbrace {\sum \limits _{P}{P\left({{\varphi }_{{n}_{1}}}\left({{x}_{1}}\right)\ldots {{\varphi }_{{n}_{k}}}\left({{x}_{k}}\right)\ldots {{\varphi }_{{n}_{N}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}} _{{\text{Zumme   }}\!\!{\ddot {\mathrm {u} }}\!\!{\text{ ber alle Permutationen}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (35.575 KB / 4.343 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{B}}=\frac{1}{\sqrt{\underbrace{N}_{\begin% {smallmatrix}\text{Teilchenzahl}\\ \text{wg Normierung}\end{smallmatrix}}!}}\frac{1}{\underbrace{\sqrt{\prod% \limits_{k}^{K}{{{N}_{k}}!}}}_{\begin{smallmatrix}&\text{wenn nur die Orbitale% }{{\varphi}_{k}}\\ &k<N\text{ besetzt weil mehrer}\\ &\text{Teilchen in einem Orbital sitzen}\\ &\text{so steht }{{\text{N}}_{k}}\text{ f }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ r % die Zahl der}\\ &\text{Teilchen in dem Orbital}\\ \end{smallmatrix}}}\underbrace{\sum\limits_{P}{P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}% \left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)% \ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Zumme }\!% \!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ ber alle Permutationen}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{B}}=\frac{1}{\sqrt{\underbrace{N}_{\begin%&#10;{smallmatrix}\text{Teilchenzahl}\\&#10;\text{wg Normierung}\end{smallmatrix}}!}}\frac{1}{\underbrace{\sqrt{\prod%&#10;\limits_{k}^{K}{{{N}_{k}}!}}}_{\begin{smallmatrix}&amp;\text{wenn nur die Orbitale%&#10; }{{\varphi}_{k}}\\&#10;&amp;k&lt;N\text{ besetzt weil mehrer}\\&#10;&amp;\text{Teilchen in einem Orbital sitzen}\\&#10;&amp;\text{so steht }{{\text{N}}_{k}}\text{ f }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ r %&#10;die Zahl der}\\&#10;&amp;\text{Teilchen in dem Orbital}\\&#10;\end{smallmatrix}}}\underbrace{\sum\limits_{P}{P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}%&#10;\left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)%&#10;\ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Zumme }\!%&#10;\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ ber alle Permutationen}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">B</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">⏟</mo>
                  </munder>
                  <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1a.cmml">Teilchenzahl</mtext>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1a.cmml">wg Normierung</mtext>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                </munder>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <munder id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">
                <msqrt id="p1.1.m1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.1.cmml">∏</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.2.1.cmml">k</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.3.1.cmml">K</mi>
                    </munderover>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.4.cmml">N</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.5.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo lspace="0pt" movablelimits="false" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.6.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msqrt>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.5.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1a.cmml">wenn nur die Orbitale </mtext>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.2.cmml">φ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.3.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.5.3.2.1d" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1e" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1f" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.2.cmml">&lt;</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.3.cmml">N</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4a.cmml"> besetzt weil mehrer</mtext>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.5.3.2.1g" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1h" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1i" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1a.cmml">Teilchen in einem Orbital sitzen</mtext>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.5.3.2.1j" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1k" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1l" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1c.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1c.cmml">so steht </mtext>
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1c.cmml">N</mtext>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.2.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                      <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3b.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3b.cmml"> f </mtext>
                      </mpadded>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                      <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.2.cmml">u</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.1.cmml">¨</mo>
                        </mover>
                      </mpadded>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10b" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                      <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9a.cmml"> r die Zahl der</mtext>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.5.3.2.1m" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1n" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1o" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1a.cmml">Teilchen in dem Orbital</mtext>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
            </munder>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2.26" xref="p1.1.m1.1.6.2.26.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.6.2.26a" xref="p1.1.m1.1.6.2.26.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">P</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">P</mi>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.1.1.cmml">n</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.6.2.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.6.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml">…</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.1.1.cmml">n</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.1.2.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.14" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.15" xref="p1.1.m1.1.6.2.15.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.17" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.18" xref="p1.1.m1.1.6.2.18.cmml">…</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.19" xref="p1.1.m1.1.6.2.19.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.20.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.20.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.20.1.1.cmml">n</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.20.1.2.1.cmml">N</mi>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1f" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.21" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.22" xref="p1.1.m1.1.6.2.22.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.23.1.cmml">N</mi>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.24" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.25" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1b.cmml">Zumme </mtext>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.cmml">⁢</mo>
            <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.1.4a" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.2.cmml">u</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.8a" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.cmml">⁢</mo>
            <mtext id="p1.1.m1.1.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.7a.cmml"> ber alle Permutationen</mtext>
          </mrow>
        </munder>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐵</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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              <root id="p1.1.m1.1.4.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1">⏟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">𝑁</ci>
                  </apply>
                  <matrix id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1">
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.1.1.1">Teilchenzahl</mtext>
                      </ci>
                    </matrixrow>
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.2.1.1">wg Normierung</mtext>
                      </ci>
                    </matrixrow>
                  </matrix>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1">⏟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2">
                  <root id="p1.1.m1.1.5.3.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.7">subscript</csymbol>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.1">product</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.2.1">𝑘</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.3.1">𝐾</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.8.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.4">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2.5.1">𝑘</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1">
                      <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.1">wenn nur die Orbitale </mtext>
                    </ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.2">𝜑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.1.2.1.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1">
                    <lt id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.1">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.3">𝑁</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.2.2.1.4"> besetzt weil mehrer</mtext>
                      </ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.3.2.1">Teilchen in einem Orbital sitzen</mtext>
                  </ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.11">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1">
                          <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1">so steht </mtext>
                          <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.1">N</mtext>
                        </mrow>
                      </ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.2.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3">
                      <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.3"> f </mtext>
                      </mpadded>
                    </ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.1">¨</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.6.2">u</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9">
                      <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.4.2.1.9"> r die Zahl der</mtext>
                    </ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.5.2.1">Teilchen in dem Orbital</mtext>
                  </ci>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">⏟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.26">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">𝑃</ci>
                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3">𝑃</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.2">subscript</csymbol>
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                      </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.5">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.1">𝑘</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.6">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.6.2.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.20.1.2.1">𝑁</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.27.2.2.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.22">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.23.1">𝑁</ci>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
              <times id="p1.1.m1.1.7.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
                <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.7.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">Zumme </mtext>
                </mpadded>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1">¨</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.2">u</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7"> ber alle Permutationen</mtext>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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{smallmatrix}\text{Teilchenzahl}\\
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\limits_{k}^{K}{{{N}_{k}}!}}}_{\begin{smallmatrix}&amp;\text{wenn nur die Orbitale%
 }{{\varphi}_{k}}\\
&amp;k&lt;N\text{ besetzt weil mehrer}\\
&amp;\text{Teilchen in einem Orbital sitzen}\\
&amp;\text{so steht }{{\text{N}}_{k}}\text{ f }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ r %
die Zahl der}\\
&amp;\text{Teilchen in dem Orbital}\\
\end{smallmatrix}}}\underbrace{\sum\limits_{P}{P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}%
\left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)%
\ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Zumme }\!%
\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ ber alle Permutationen}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ_{B} = \frac{1}{\sqrt{\underset{\begin{matrix} Teilchenzahl \\ wg Normierung \end{matrix}}{\underset{⏟}{N}}!}} \frac{1}{\underset{\begin{matrix} wenn nur die Orbitale φ_{k} \\ k < N besetzt weil mehrer \\ Teilchen in einem Orbital sitzen \\ so steht N_{k} f \ddot{u} r die Zahl der \\ Teilchen in dem Orbital \end{matrix}}{\underset{⏟}{\sqrt{\prod_{k}^{K} N_{k}!}}}} \underset{Zumme \ddot{u} ber alle Permutationen}{\underset{⏟}{\sum_{P} P (φ_{n_{1}} (x_{1}) \dots φ_{n_{k}} (x_{k}) \dots φ_{n_{N}} (x_{N}))}}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>B</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mi>N</mi><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Teilchenzahl</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>wg Normierung</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></munder><mi>!</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x220F;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>K</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mi>!</mi></mrow></mrow></msqrt></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>wenn nur die Orbitale&#xA0;</mtext></mrow><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>k</mi><mo>&lt;</mo><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;besetzt weil mehrer</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Teilchen in einem Orbital sitzen</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>so steht&#xA0;</mtext></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>N</mtext></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;f&#xA0;</mtext></mrow><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">u</mi></mrow><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;r die Zahl der</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Teilchen in dem Orbital</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></munder></mrow></mfrac></mrow><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>P</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2026;</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2026;</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Zumme&#xA0;</mtext></mrow><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">u</mi></mrow><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mspace width="-0.167em"></mspace><mspace width="-0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;ber alle Permutationen</mtext></mrow></mrow></mrow></munder></mrow></math>

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$Ψ_{B}$

$N$

$k$

$K$

$N_{k}$

$φ_{k}$

$k$

$N$

$k$

$\ddot{u}$

$P$

$P$

$φ_{n_{1}}$

$x_{1}$

$φ_{n_{k}}$

$x_{k}$

$φ_{n_{N}}$

$x_{N}$

$\ddot{u}$

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