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Display information for equation id:math.2232.3 on revision:2232

* Page found: Quantentheoretischer Zugang (eq math.2232.3)

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Hash: eb5cc6dc1d1afc8ade01e7f208bc405f

TeX (original user input): 

{{\varphi }_{n}}\left( {\vec{r}} \right)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{x}}\pi }{L}x \right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{y}}\pi }{L}y \right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{z}}\pi }{L}z \right)

TeX (checked): 

{{\varphi }_{n}}\left({\vec {r}}\right)={\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {{{n}_{x}}\pi }{L}}x\right){\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {{{n}_{y}}\pi }{L}}y\right){\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {{{n}_{z}}\pi }{L}}z\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.098 KB / 1.87 KB) :

φ n ⁢ ( r → ) = 2 L ⁢ sin ⁡ ( n x ⁢ π L ⁢ x ) ⁢ 2 L ⁢ sin ⁡ ( n y ⁢ π L ⁢ y ) ⁢ 2 L ⁢ sin ⁡ ( n z ⁢ π L ⁢ z ) subscript 𝜑 𝑛 → 𝑟 2 𝐿 subscript 𝑛 𝑥 𝜋 𝐿 𝑥 2 𝐿 subscript 𝑛 𝑦 𝜋 𝐿 𝑦 2 𝐿 subscript 𝑛 𝑧 𝜋 𝐿 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{{\varphi}_{n}}\left({\vec{r}}\right)=\sqrt{\frac{% 2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{x}}\pi}{L}x\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(% \frac{{{n}_{y}}\pi}{L}y\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{z}}\pi}{% L}z\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\varphi}_{n}}\left({\vec{r}}\right)=\sqrt{\frac{%&#10;2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{x}}\pi}{L}x\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(%&#10;\frac{{{n}_{y}}\pi}{L}y\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{z}}\pi}{%&#10;L}z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">L</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">n</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">x</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">L</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">L</mi>
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          </mstyle>
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        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1b" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">y</mi>
                    </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">π</mi>
                  </mrow>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">z</mi>
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        </apply>
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            </apply>
          </apply>
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            <sin id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5">subscript</csymbol>
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            <sin id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1.1"/>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">𝜋</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3">𝐿</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2">
            <sin id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1">𝑧</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">𝜋</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">𝐿</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑧</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\varphi}_{n}}\left({\vec{r}}\right)=\sqrt{\frac{%
2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{x}}\pi}{L}x\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(%
\frac{{{n}_{y}}\pi}{L}y\right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(\frac{{{n}_{z}}\pi}{%
L}z\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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φn(r→)=2Lsin⁡(nxπLx)2Lsin⁡(nyπLy)2Lsin⁡(nzπLz)
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • φn
  • r→
  • L
  • nx
  • π
  • L
  • x
  • L
  • ny
  • π
  • L
  • y
  • L
  • nz
  • π
  • L
  • z

MathML observations

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